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LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II--动态规划

作者:互联网

  1. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组 prices ,其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

题解

比较好理解的动态规划,dp[i][0]表示第i天是买入,于是自己花了prices[i],dp[i][1]表示第i天是卖出,于是赚了prices[i]。

初始化为:

dp[0][0] = -prices[0];//花了prices[0]
dp[0][1] = 0;//没法卖出,赚了0

状态转移为

dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);//要么不卖,和上一步的0状态买入一样,要么卖出
dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);//和上面一个道理

AC代码

class Solution {
public:
    int dp[30010][3];
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
            //cout<<i<<" "<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<endl;
        }
        return max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1]);
    }
};

在这里插入图片描述

标签:示例,--,max,II,122,prices,股票价格,卖出,dp
来源: https://blog.csdn.net/weixin_43918046/article/details/120943268