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视觉SLAM十四讲CH4代码解析及课后习题详解

2021-10-21 16:33:15 作者：互联网

useSophus.cpp

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <Eigen/Core> //Eigen核心模块
#include <Eigen/Geometry>//Eigen几何模块
#include "sophus/se3.hpp"

using namespace std;
using namespace Eigen;

/// 本程序演示sophus的基本用法

int main(int argc, char **argv) {

  // 沿Z轴转90度的旋转矩阵
  Matrix3d R = AngleAxisd(M_PI / 2, Vector3d(0, 0, 1)).toRotationMatrix();
  // 或者四元数
  Quaterniond q(R);//用旋转矩阵初始化的四元数
  Sophus::SO3d SO3_R(R); // Sophus::SO3d可以直接从旋转矩阵构造  从旋转矩阵构造正交群SO3
  Sophus::SO3d SO3_q(q); // 也可以通过四元数构造  从四元数构造正交群SO3
  // 二者是等价的
  cout << "SO(3) from matrix:\n" << SO3_R.matrix() << endl;//输出旋转矩阵构造正交群SO3的矩阵
  cout << "SO(3) from quaternion:\n" << SO3_q.matrix() << endl;//从四元数构造正交群SO3的矩阵
  cout << "they are equal" << endl;

  // 使用对数映射获得它的李代数
  Vector3d so3 = SO3_R.log();//log输出李群所对应的李代数
  cout << "so3 = " << so3.transpose() << endl;
  // hat 为向量到反对称矩阵
  cout << "so3 hat=\n" << Sophus::SO3d::hat(so3) << endl;//下尖那个符号为向量到反对称矩阵 
  // 相对的，vee为反对称到向量
  cout << "so3 hat vee= " << Sophus::SO3d::vee(Sophus::SO3d::hat(so3)).transpose() << endl;//上尖那个符号为反对称矩阵到向量

  // 增量扰动模型的更新
  Vector3d update_so3(1e-4, 0, 0); //假设更新量为这么多
  Sophus::SO3d SO3_updated = Sophus::SO3d::exp(update_so3) * SO3_R;//exp表示李代数
  cout << "SO3 updated = \n" << SO3_updated.matrix() << endl;//更新SO3输出的矩阵

  cout << "*******************************" << endl;
  // 对SE(3)操作大同小异
  Vector3d t(1, 0, 0);           // 沿X轴平移1
  Sophus::SE3d SE3_Rt(R, t);           // 从R,t构造SE(3)
  Sophus::SE3d SE3_qt(q, t);            // 从q,t构造SE(3)
  cout << "SE3 from R,t= \n" << SE3_Rt.matrix() << endl;//输出旋转矩阵构造正交群SE3的矩阵
  cout << "SE3 from q,t= \n" << SE3_qt.matrix() << endl;//输出四元数构造正交群SE3的矩阵
  // 李代数se(3) 是一个六维向量，方便起见先typedef一下
  typedef Eigen::Matrix<double, 6, 1> Vector6d;
  Vector6d se3 = SE3_Rt.log();//log表示李群所对应的李代数
  cout << "se3 = " << se3.transpose() << endl;
  // 观察输出，会发现在Sophus中，se(3)的平移在前，旋转在后.
  // 同样的，有hat和vee两个算符
  cout << "se3 hat = \n" << Sophus::SE3d::hat(se3) << endl;//下尖那个符号为向量到反对称矩阵 即hat
  cout << "se3 hat vee = " << Sophus::SE3d::vee(Sophus::SE3d::hat(se3)).transpose() << endl;

  // 最后，演示一下更新
  Vector6d update_se3; //更新量
  update_se3.setZero();
  update_se3(0, 0) = 1e-4;
  cout << "SE3 updated = " << endl << SE3_updated.matrix() << endl;//更新SE3输出的矩阵

  return 0;
}

CmakeLists文件：

cmake_minimum_required(VERSION 3.0)
project(useSophus)

# 为使用 sophus，需要使用find_package命令找到它
find_package(Sophus REQUIRED)

# Eigen
include_directories("/usr/include/eigen3")
add_executable(useSophus useSophus.cpp)
add_executable(useSophus1 useSophus1.cpp)
target_link_libraries(useSophus Sophus::Sophus)

add_subdirectory(example)

执行结果：

SO(3) from matrix:
2.22045e-16          -1           0
          1 2.22045e-16           0
          0           0           1
SO(3) from quaternion:
2.22045e-16          -1           0
          1 2.22045e-16           0
          0           0           1
they are equal
so3 =      0      0 1.5708
so3 hat=
      0 -1.5708       0
 1.5708       0      -0
     -0       0       0
so3 hat vee=      0      0 1.5708
SO3 updated = 
          0          -1           0
          1           0     -0.0001
     0.0001 2.03288e-20           1
*******************************
SE3 from R,t= 
2.22045e-16          -1           0           1
          1 2.22045e-16           0           0
          0           0           1           0
          0           0           0           1
SE3 from q,t= 
2.22045e-16          -1           0           1
          1 2.22045e-16           0           0
          0           0           1           0
          0           0           0           1
se3 =  0.785398 -0.785398         0         0         0    1.5708
se3 hat = 
        0   -1.5708         0  0.785398
   1.5708         0        -0 -0.785398
       -0         0         0         0
        0         0         0         0
se3 hat vee =  0.785398 -0.785398         0         0         0    1.5708
SE3 updated = 
2.22045e-16          -1           0      1.0001
          1 2.22045e-16           0           0
          0           0           1           0
          0           0           0           1

trajectoryError.cpp

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <unistd.h>
#include <pangolin/pangolin.h>
#include <sophus/se3.hpp>

using namespace Sophus;
using namespace std;

string groundtruth_file = "/home/liqiang/slambook2/ch4/example/groundtruth.txt";//groundtruth_file 存储位置
//string groundtruth_file = "../groundtruth.txt";
string estimated_file = "/home/liqiang/slambook2/ch4/example/estimated.txt";//estimated_file 存储位置
//string estimated_file = "../estimated.txt";
typedef vector<Sophus::SE3d, Eigen::aligned_allocator<Sophus::SE3d>> TrajectoryType;

void DrawTrajectory(const TrajectoryType &gt, const TrajectoryType &esti);

TrajectoryType ReadTrajectory(const string &path);

int main(int argc, char **argv) {
  TrajectoryType groundtruth = ReadTrajectory(groundtruth_file);//读取groundtruth_file
  TrajectoryType estimated = ReadTrajectory(estimated_file);//读取estimated_file
  //assert()为断言函数。如果它的条件返回错误，则终止程序执行！
  assert(!groundtruth.empty() && !estimated.empty());
  assert(groundtruth.size() == estimated.size());

  // compute rmse
  //计算绝对轨迹误差，即为李代数的均方根误差
  double rmse = 0;
  for (size_t i = 0; i < estimated.size(); i++) {
    Sophus::SE3d p1 = estimated[i], p2 = groundtruth[i];//p1为estimated_file中的值(为估计轨迹T(esti，i)) p2为groundtruth_file中的值(为真实轨迹T(gt,i))
    //error = (p2.inverse() * p1).log().norm();为视觉slam十四讲p89的4.44式ATE（all）
    double error = (p2.inverse() * p1).log().norm();//n = norm(v) 返回向量 v 的欧几里德范数。此范数也称为 2-范数、向量模或欧几里德长度。例如：K>> norm([3 4]) ans =5
    rmse += error * error;//rmse+ error * error
  }
  rmse = rmse / double(estimated.size());//rmse / 估计轨迹的点数
  rmse = sqrt(rmse);//开根
  cout << "RMSE = " << rmse << endl;//输出RMSE 

  DrawTrajectory(groundtruth, estimated);
  return 0;
}

TrajectoryType ReadTrajectory(const string &path) {
  ifstream fin(path);
  TrajectoryType trajectory;
  if (!fin)//如果文件打开失败，则执行 
  {
    cerr << "trajectory " << path << " not found." << endl; //cerr是标准错误流。该流中的信息只能输出到显示器上，而不能输出到文件中。该流中信息不经过缓冲区，直接输出至显示器。
    return trajectory;
  }

  while (!fin.eof()) //当fin并未指向EOF时，则执行
  {
    double time, tx, ty, tz, qx, qy, qz, qw;//time 平移向量 四元数
    fin >> time >> tx >> ty >> tz >> qx >> qy >> qz >> qw;
    Sophus::SE3d p1(Eigen::Quaterniond(qw, qx, qy, qz), Eigen::Vector3d(tx, ty, tz));
    trajectory.push_back(p1);
  }
  return trajectory;
}

void DrawTrajectory(const TrajectoryType &gt, const TrajectoryType &esti) {
  // create pangolin window and plot the trajectory 创建pangolin窗口
  pangolin::CreateWindowAndBind("Trajectory Viewer", 1024, 768);//分别表示窗口名Trajectory Viewer、窗口宽度=1024和窗口高度=768
  glEnable(GL_DEPTH_TEST);//启用深度渲染，当需要显示3D模型时需要打开，根据目标的远近自动隐藏被遮挡的模型
  glEnable(GL_BLEND);//窗口使用颜色混合模式，让物体显示半透明效果
  glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);//GL_SRC_ALPHA表示使用源颜色的alpha值作为权重因子，GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA表示用1.0-源颜色的alpha值作为权重因子

  pangolin::OpenGlRenderState s_cam(
      pangolin::ProjectionMatrix(1024, 768, 500, 500, 512, 389, 0.1, 1000),
      pangolin::ModelViewLookAt(0, -0.1, -1.8, 0, 0, 0, 0.0, -1.0, 0.0)
  );
   //ProjectionMatrix()中各参数依次为图像宽度=1024、图像高度=768、fx=500、fy=500、cx=512、cy=389、最近距离=0.1和最远距离=1000
   //ModelViewLookAt()中各参数为相机位置，被观察点位置和相机哪个轴朝上
   //比如，ModelViewLookAt(0, -0.1, -1.8, 0, 0, 0, 0.0, -1.0, 0.0)表示相机在(0, -0.1, -1.8)位置处观看视点(0, 0, 0)，并设置相机XYZ轴正方向为（0，-1，0），即右上前

   //创建一个观察相机视图
  pangolin::View &d_cam = pangolin::CreateDisplay()
      .SetBounds(0.0, 1.0, pangolin::Attach::Pix(175), 1.0, -1024.0f / 768.0f)
      .SetHandler(new pangolin::Handler3D(s_cam));
  //SetBounds()内的前4个参数分别表示交互视图的大小，均为相对值，范围在0.0至1.0之间
  //第1个参数表示bottom，即为视图最下面在整个窗口中的位置
  //第2个参数为top，即为视图最上面在整个窗口中的位置
  //第3个参数为left，即视图最左边在整个窗口中的位置
  //第4个参数为right，即为视图最右边在整个窗口中的位置
  //第5个参数为aspect，表示横纵比

  while (pangolin::ShouldQuit() == false) //如果pangolin窗口没有关闭，则执行
  {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);//清空颜色和深度缓存，使得前后帧不会互相干扰

    d_cam.Activate(s_cam);//激活显示，并设置相机状态
    glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);//设置背景颜色为白色

    glLineWidth(2);//设置线条宽度为2
    for (size_t i = 0; i < gt.size() - 1; i++) {
      glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);  // blue for ground truth 颜色设置为蓝色
      glBegin(GL_LINES);
      auto p1 = gt[i], p2 = gt[i + 1];
      glVertex3d(p1.translation()[0], p1.translation()[1], p1.translation()[2]);
      glVertex3d(p2.translation()[0], p2.translation()[1], p2.translation()[2]);
      glEnd();
    }

    for (size_t i = 0; i < esti.size() - 1; i++) {
      glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);  // red for estimated 颜色设置为红色
      glBegin(GL_LINES);
      auto p1 = esti[i], p2 = esti[i + 1];
      glVertex3d(p1.translation()[0], p1.translation()[1], p1.translation()[2]);
      glVertex3d(p2.translation()[0], p2.translation()[1], p2.translation()[2]);
      glEnd();
    }
    pangolin::FinishFrame();//执行渲染，即按照前面的设置进行最终的显示
    usleep(5000);   // sleep 5 ms
  }

}

CmakeLists文件：

option(USE_UBUNTU_20 "Set to ON if you are using Ubuntu 20.04" OFF)
find_package(Pangolin REQUIRED)
if(USE_UBUNTU_20)
    message("You are using Ubuntu 20.04, fmt::fmt will be linked")
    find_package(fmt REQUIRED)
    set(FMT_LIBRARIES fmt::fmt)
endif()
include_directories(${Pangolin_INCLUDE_DIRS})
add_executable(trajectoryError trajectoryError.cpp)
target_link_libraries(trajectoryError ${Pangolin_LIBRARIES} ${FMT_LIBRARIES})

执行结果：