种类并查集、维护敌人的敌人是朋友的关系-poj1182-食物链 笔记

题意

输入若干组数据，代表着不同动物在食物链的位置（A，B，C），要求出在输入的过程中有多少组数据会与之前矛盾。

思路（借鉴挑战程序设计竞赛）

  这题是学并查集时的题，所以用了并查集。
  一开始我想的是，设置三个集合，代表ABC三种等级，再人为地选取开头的几个数字，将它们作为这三个集合的祖先。
数据是两两给出的，只要两个数中其中一个所处集合已知，那就可以根据关系判断出另外一个数应该属于哪个集合，然后以此类推将其它元素加入各个集合中，每次加入前再判断一下它们是否已加入即可。

  但是完全有可能有不满足我们前提的数据出现（两个数字都未出现过），那这组数据可能就要延后处理。。。总之越想越麻烦，根据我上一次做题的经验（上次做题的笔记），这肯定是出问题了。。。

  于是我就去看书了，结果发现它的解决方案和我上一次有神似之处，这里再赘述一下。
  上一道题，题目要将一个方格的中心元素填充为相同的数字，当我们要判断是否到达终点时， 由于事先我们并不知道我们应该往其中填充哪个数字，因此我们不能检测某一个数的数量来判断是否到达终点。
  因此一个巧妙的解决方法是更改判断标准——统计中心区域相同元素的最大值，一旦这个值达到了中心区域的格子数，那就说明我们完全任务了。

  而对于这题，我们事先并不知道动物们属于哪个等级，那我们可以全部都要！
  即对每个动物i，创建三个元素iA，iB，iC（iA表示动物i属于种类A），对所有动物则有3 * N个这种元素，我们对它们建立并查集。 这时，并查集的内容也不是某个动物等级，而是按照题目给出的一系列的关系建立起的一个符合条件（A吃B，B吃C，C吃A）的动物的集合。
  这样应该也相当于对每个动物的不同状态进行了一遍枚举，因此每个集合的元素也是独特的，即当一个集合包含iA时，iB或iC的加入则是违法的，并且这样建立起的三个集合，从元素的位置和数量上看是完全对称的（判断时会用到）。

  于是我们的方法就是
  对于第一种同类操作，给出元素x，y，若符合条件，我们便合并xA-yA， xB-yB， xC-yC。
  对于第二种捕食操作，给出元素x，y，若符合条件，我们便合并xA-yB， xB-yC， xC-yA。（再次重申，合并代表两个元素满足所给关系以及与集合内其它元素不发生冲突）

  而这里的判断条件其实就是合并的元素的补集，即对第一种操作，在合并xA-yA时，条件应该是xA与yB、yC都不在一个集合内，对于不符合条件的，直接ans++。
  那合并xB-yB还要另外设置吗，这里便不需要了，因为各个合并操作都是并行进行的，其中一种的状态便可代表全部三种的状态。（可以手动模拟一下这个过程）

出现的问题

程序（思想）不够精炼

1. 如何构建给一个动物建立三种副本？我开始想的是x + 50000，x + 2 * 50000，x + 3 * 50000，这样非常浪费空间。正解应该是，x + N，x + 2 * N，x + 3 * N（总感觉后者才是自然的想法）

2. 条件的判断。我开始没有认识到三种副本之间的对称关系，因此判断条件就比较多，但其实他们都是等价的。

使用并查集之前要初始化，init()

没有这个意识瞪眼看代码怎么也找不着错，找出错来又气又无奈

最后
一篇题解
这篇题解的方法好像和书上的有相通地方，讲的也十分不错，值得多看几回深刻理解 。

标签：查集,判断,poj1182,元素,yB,动物,集合,敌人
来源： https://www.cnblogs.com/tsrigo/p/15412976.html