[NOIP2015 普及组] 推销员

因为pj组的题目是在太nb把我虐哭了所以来写一写题解

https://www.luogu.com.cn/problem/P2672

正常人的思路是枚举在哪转， 枚举了之后就选最大的准没错。

然后60ptsTLE飞起

贪心思路：我感觉正常的没什么人可以想到把。

首先可以证明， 如果按A值排序， 选最大的几个， 这样子贪心一定是错的qaq （但是能拿到90pts？？？）

为什么会错？ 可能存在选出一个小的， 但是他的S值比较大。 （替换掉一个）

可以证明（口胡）绝对只可能换一个。 因为如果换两个， S值没变， A值变小了

所以我们每种只要预处理个， \(O(n)\) 递推就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N= 100005;

struct Node
{
	int s, t;
}a[N];

int s[N], pre[N], h[N], ans[N];
bool cmp(Node a, Node b)
{
	return a.t> b.t;
}

int main()
{
	int n; cin>> n;
	for(int i= 1; i<= n; i++ ) scanf("%d", &a[i].s);
	for(int i= 1; i<= n; i++ ) scanf("%d", &a[i].t);
	sort(a+ 1, a+ n+ 1, cmp);
	for(int i= 1; i<= n; i++ ) s[i]= s[i- 1]+ a[i].t;       //前缀和
	for(int i= 1; i<= n; i++ ) pre[i]= max(pre[i- 1], a[i].s* 2);       //前缀
	for(int i= n; i>= 1; i-- ) h[i]= max(h[i+ 1], a[i].s* 2+ a[i].t);        //后缀
	
	for(int i= 1; i<= n; i++ )
		ans[i]= max(s[i]+ pre[i], s[i- 1]+ h[i]);           
	for(int i= 1; i<= n; i++ ) printf("%d\n", ans[i]);
	
	return 0;
}

我们可以先贪心地排序， 再通过确定一个值分类讨论。

标签：Node,NOIP2015,int,可以,普及,枚举,推销员,排序,贪心
来源： https://www.cnblogs.com/lqt1217/p/15412852.html