关于树的重心的一个奇妙性质

前言

今天模拟赛，出了一个带修改的求重心的题，标算是一个维护次大子树和次次大子树加上倍增的 such a s**t ，但是过的人的代码一百行不到。。。神 Mer 说去年有一道 nb 题用过这个性质，被吊打了。。

重心和 dfs 序的关系

一个结论，对于一个大小为 \(n\) 的树，必定存在的一个点，而且这个点的 dfs 序标号为 \(\dfrac{n}{2} + 1\) ，而且重心一定是这个点的其中一个祖先。

证明的话，形式化的比较繁琐，读者可以自证。

标签：重心,一个,dfrac,nb,dfs,吊打,奇妙,性质
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