[SCOI2011]糖果
作者：互联网
开门见山进入主题。
需要差分约束，重点是如何根据大小关系去建图。
我们不妨假设边u→v表示的是v比u大多少，贪心的想到要使得最后的糖果数最小，就尽可能的使得相连的两点糖果数差值尽可能的小（一定是以两者间小的为标准，相等时差为0，否则大的数比小的至少大1），最后的糖果总数显然最大。
于是我们针对这5种情况分别建边（以下出现的siz[x]表示的是x的糖果数）：
1、当条件为siz[u]==siz[v]，则建边w[u,v]=0,w[v,u]=0（表示siz[u]==siz[v]）
2、当条件为siz[u]<siz[v]，若u==v则直接输出−1（显然不成立），否则建边w[u,v]=1（表示siz[v]比siz[u]大1）
3、当条件为siz[u]>=siz[v]，则建边 w[v,u]=0（表示siz[u]==siz[v]，注意方向v→u，因为要保证最优性，就必须从小的向大的转移，尽可能的让大的和小的相等）
4、当条件为siz[u]>siz[v]，若u==v则直接输出−1（显然不成立），否则建边w[v,u]=1（表示siz[u]比siz[v]大1）
5、当条件为siz[u]<=siz[v]，则建边w[u,v]=0（表示siz[v]==siz[u]，注意方向u→v，因为要保证最优性，就必须从小的向大的转移，尽可能的让大的和小的相等） 接着，新建一个0节点作为源点，向i=1→n所有点都连边w[0,i]=1（表示每个点至少有1个糖果）
然后，我们跑一遍最长路（注意！其实求最长路时用dfs模拟spfa过程，和直接跑spfa都能过）
那么求出最长路后（记得判断有环时输出−1），因为要求的是糖果总和，于是累加一下ans+=dis[i],i∈[1,n]，输出 ans就好了。
(不看你会后悔：1、ans要开longlong。2、醉醉重要的是一个很玄学的东西：后面0向1→n建边时一定要倒序，我也不知道为什么，顺序就是超时，倒序就能起飞。)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;
int n,k,h[N],net[N],to[N],cnt,w[N],dis[N],tot[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
inline void add(int u,int v,int c) {
to[++cnt]=v;net[cnt]=h[u];h[u]=cnt;w[cnt]=c;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
int u,v,f;
while (k--) {
scanf("%d%d%d",&f,&u,&v);
if (f==1) add(u,v,0),add(v,u,0);
else
if(f==2) {
if(u==v){puts("-1");return 0;}
add(u,v,1);
}
else if(f==3) add(v,u,0);
else if(f==4) {
if(v==u){puts("-1");return 0;}
add(v,u,1);
}
else if(f==5)add(u,v,0);
}
for(int i=n;i>=1;i--) add(0,i,1);
vis[0]=1,q.push(0);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
if(tot[u]==n-1) { puts("-1");return 0; }
tot[u]++;
for(int i=h[u];i;i=net[i])
if(dis[to[i]]<dis[u]+w[i]){
dis[to[i]]=dis[u]+w[i];
if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
ll ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
标签：cnt,int,siz,add,建边,糖果,SCOI2011 来源： https://www.cnblogs.com/zzrblogs/p/10399021.html