压位单调栈实现线性 rmq

还是分块 st 表（令块长为 \(B\)），不同的是块内的操作。我们预处理出每个块的前后缀最值，于是要解决的就只有 \(l,r\) 均落在同一块内的情况。有一个单调栈做法是处理出每个前缀的单调栈情况（存储下标），于是询问 \([l,r]\) 就变成了在 \(r\) 所对应的前缀的单调栈里二分查找第一个大于等于 \(l\) 的元素。

这样做的复杂度显然是不对的，但我们可以把每个单调栈压成 bitset， \(stk_i=1\) 就代表着当前单调栈里有 \(i\) 这个元素。于是 .back() 就等价于 highbit，其余操作也可以用相应的位运算表示。唯一麻烦的是二分，这个似乎有一些奇妙的科技能使得它做到 \(O(1)\)，但其实 \(\log(B)\) 和 \(O(1)\) 也差不了多少，不是吗（。

标签：二分,rmq,前缀,压位,栈里,单调
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