其他分享
首页 > 其他分享> > 2021-10-5 239. 滑动窗口最大值(单调队列)

2021-10-5 239. 滑动窗口最大值(单调队列)

作者:互联网

注:

题目:
给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。最终返回滑动窗口中的最大值。

示例 1:
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:

滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2:
输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]
示例 3:
输入:nums = [1,-1], k = 1
输出:[1,-1]
示例 4:
输入:nums = [9,11], k = 2
输出:[11]
示例 5:
输入:nums = [4,-2], k = 2
输出:[4]

提示:
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

题解:
单调队列 思路及算法

由于我们需要求出的是滑动窗口的最大值,如果当前的滑动窗口中有两个元素 nums[i] 和 nums[j] ,其中 i 在 j 的左侧(i < j),并且nums[i]≤nums[j]),那么会发生什么呢?

当滑动窗口向右移动时,只要 nums[i] 还在窗口中,那么 nums[j] 一定也还在窗口中,这是 nums[i] 在 nums[j] 的左侧所保证的。因此,由于 nums[j] 的存在,nums[i] 一定不会是滑动窗口中的最大值了,我们可以将 nums[i] 永久地移除。

因此我们可以使用一个队列存储所有还没有被移除的元素。在队列中,这些元素按照从小到大的顺序被存储,并且它们是严格单调递减的。

当滑动窗口向右移动时,我们需要把一个新的元素放入队列中。为了保持队列的性质,我们会不断地将新的元素与队尾的元素相比较,如果前者大于等于后者,那么队尾的元素就可以被永久地移除,我们将其弹出队列。我们需要不断地进行此项操作,直到队列为空或者新的元素小于队尾的元素。

队列中元素的是严格单调递减的,此时队首元素就是滑动窗口中的最大值,该最大值可能在滑动窗口左边界的最左侧,并且随着窗口向右移动,它永远不可能出现在滑动窗口中了。因此我们还需要判断是否要从队首弹出元素。

为了可以同时弹出队首和队尾的元素,我们需要使用双端队列。满足这种单调性的双端队列一般称作「单调队列」

复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。每一个元素恰好被放入队列一次,并且最多被弹出队列一次,因此时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度:O(k)。「不断从队首弹出元素」保证了队列中最多不会有超过 k+1 个元素,因此队列使用的空间为 O(k)。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> deq;
        vector<int> result;
        if(k>nums.size()){
            return  result;
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            while(!deq.empty()&&deq.back()<nums[i]){
                deq.pop_back();
            }
            deq.push_back(nums[i]);
        }
        result.push_back(deq.front());
        for(int i=k;i<nums.size();i++){
            //弹出滑动窗口第一个元素,对单调队列做相应的操作
            if(!deq.empty()&&deq.front()==nums[i-k]){
                deq.pop_front();
            }
            //在滑动窗口中增加一个元素,对单调队列做相应的操作
            while(!deq.empty()&&deq.back()<nums[i]){
                deq.pop_back();
            }
            deq.push_back(nums[i]);
            result.push_back(deq.front());
        }
        return result;
    }
};

标签:10,窗口,nums,队列,deq,元素,2021,滑动,239
来源: https://blog.csdn.net/TABE_/article/details/120626455