第七章查找

2021-10-02 17:32:55 作者：互联网

1.查找的定义

　　在数据集合中查找满足某种条件的数据元素的过程称为查找。查找的结果有查找成功和查找失败。

2.顺序查找法

　　（1）一般线性表的顺序查找

算法如下：

1 typedef struct{
2     ElemType *elem;
3     int TableLen;
4 }SSTable;
5 int Search_Seq(SSTable ST, ElemType key){
6     ST.elem[0] = key;
7     for(i=ST.TableLen; ST.elem[i]!=key; i--);
8     return i;
9 }

　　　　性能分析：

　　　　　　（1）ASL_成功= (n+1)/2 ASL_不成功= n+1

　　　　　　（2）优点：对数据存储没有要求，可以顺序存储，也可以链式存储。

　　　　　　（3）缺点：当n较大时，平均查找长度长，效率低。

　　（2）有序表的顺序查找

　　　　ASL_成功 = (n+1)/2　　ASL_不成功 = n/2 + n/(n+1)

3.折半查找法

　　仅适用于有序的顺序表

 1 int Binary_Search(SeqList L, ElemType key){
 2     int low=0, high=L.TableLen-1, mid;
 3     while(low<=high){
 4         mid = (low+high)/2;
 5         if(L.elem[mid]==key){
 6             return mid;
 7         }else if(L.elem[mid]>key){
 8             high = mid-1;
 9         }else{
10             low = mid+1;
11         }
12     }
13     return -1;
14 }

　　性能分析：

　　　　ASL_成功 =log2(n+1)-1 　

　　　　时间复杂度：O(log₂n)

4.分块查找

　　块内无序，但是块间有序。

　　步骤：第一步在索引表中确定待查记录所在的块，可以顺序存储也可以链式存储。第二步是在块内顺序查找。

5.散列（Hash）技术。

　　（1）基本概念

　　　　①散列函数：一个把查找表中的关键字映射成该关键字对应的地址的函数，记为Hash(key) = Addr.

　　　　②冲突：散列函数可能会把两个或两个以上的不同关键字映射到同一地址，称这种情况为冲突，这些发生碰撞的关键词称为同义词。

　　　　③散列表：根据关键字而直接进行访问的数据结构。也就是说，散列表建立了关键字和存储地址之间的一种直接映射关系。

　　　　理想情况下，对散列表进行查找的时间复杂度是O(1)

　　（2）散列函数的构造方法

　　　　①直接定址法

　　　　　　H(key) = key 或 H(key) = a * key + b

　　　　　　这种方法计算简单，不会发生冲突。它适合关键字的分布基本连续的情况，若关键字分布不连续，空位较多，则会造成存储空间的浪费。

　　　　②除留余数法

　　　　　　假定散列表表长为m,取一个不大于m但最接近m的最大的质数p,则利用公式：H(key) = key%p

掌握散列技术，包括散列函数、散列表、散列冲突的发生及其解决方法、以及负载因子；

理解不同查找技术的优缺点。

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来源： https://www.cnblogs.com/cendy/p/ds_7.html

第七章 查找

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