例题:282. 石子合并 - AcWing题库

输入样例：

4
1 3 5 2

输出样例：

22

思路简述:

如何求每一段连续区间的最小代价呢?

①将其分为两部分,举个栗子,这个区间左右边界下标分别为  3 , 10,  那么我们依次将其分为两部分(每部分至少有一个元素),如下九种情况

 3     |  4~10

3~4  |  5~10

3~5  |  6~10

……

3~9  |   10

②那么我们如何确立左右边界下标呢?   首先我们需要明确我们要处理的这个连续区间怎么也得有两个元素吧,假设所有元素为 1  2  3  4  5  6  7  8  9,共有9个

我们先依次把他们分成长度为 2个~8个 ,如下

1 2   /   2  3  /  3  4 / …… / 8  9

1 2 3 /  2 3 4 / 3 4 5 / …… / 7 8 9

以此类推。

然后每一种情况都按照①中的方法处理 , 

注 : f [ l ][ r ] 是用来表示左边界为 l,右边界 为 r的区间按照题意合并的最小代价, 所以记得每次求之前把f [ l ][ r ] 的值设成一个大数(如INT_MAX)

#include <iostream>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 310;
int s[N];
int f[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        scanf("%d",&s[i]);
        s[i] += s[i - 1];
    } 
    
    for (int len = 2; len <= n; len ++ ){
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i ++ ){
            int l = i, r = i + len - 1;
            
            f[l][r] = INT_MAX;
            for (int j = l; j < r; j ++ )
            {
                f[l][r] = min(f[l][r], f[l][j]+f[j+1][r]+ s[r]-s[l-1]);
            }
        }
    }
    cout << f[1][n];
    return 0;
}

标签：10,include,边界,int,区间,282,DP,AcWing
来源： https://blog.csdn.net/qq_39391544/article/details/120554841