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PAT甲级--Hashing (25)

2021-09-24 19:03:22 作者：互联网

更多PAT甲级题解–acking-you.github.io

题目

题目大意

题目中两句话最为核心：

Quadratic probing (with positive increments only) is used to solve the collisions.
二次探测(只有正增量)被用来解决冲突。
讲人话就是：用只有正增量的二次探测方法来解决哈希冲突。
If the maximum size given by the user is not prime, you must re-define the table size to be the smallest prime number which is larger than the size given by the user.
如果给定的最大长度不是一个质数，你必须重新定义这个表长，重新定义的表长长度是大于原长度的最小质数。

怎么用二次探测法解决哈希冲突?

二次探测，实际上非常简单，就是通过枚举 -i^2 或者 +i^2 来进行试探，是否该位置出现哈希冲突，直到没有出现哈希冲突为止，这样的话，只要哈希表不满，就不可能出现哈希冲突了。

而这题的要求是只有正增量，这说明只通过 +i^2 来实现二次探测。

以下为此题的二次探测

//@核心机制！--平方探测法防止哈希冲突
int detect(int num) { //这个二次探测法搞了好久--终于过了！！！
//注意一定要j<MaxS不能j*j<=MaxS,就因为写个j*j<MaxS导致浪费了三个小时！！！
    int k;
    for (int j = 0; j < MaxS; j++) {
        k = (num + j * j) % MaxS; //平方探测法
        if (!visit[k])break;
    }
    return k;
}

解题代码详解

基本变量

int MaxS, N;
int* res = nullptr; //用动态方式申请内存，存储答案
bitset<MaxN>IsPrim; //质数筛
bitset<MaxN>visit; //用于防止hash冲突的记录表

预处理函数

这题的预处理，我使用质数筛来进行质数的判断，所以先更新质数筛，以及还有一个找质数的函数。

//@更新质数筛
void update() {
    IsPrim.set();//所有位设置为1
    IsPrim[0] = IsPrim[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= (int)sqrt(MaxN); i++) {
        if (IsPrim[i]) {
            int j = i, k = i;
            while (j * k <= MaxN) {
                IsPrim[j * k] = 0;
                k++;
            }
        }
    }
}
//@找到最近的素数
void re_define() { //找出最接近的质数进行重新赋值
    int x = MaxS;
    while (!IsPrim[x])   x++;
    MaxS = x;
}

输入处理

//@输入处理
void Input() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> MaxS >> N;
    res = new int[N];
    re_define();
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int num; cin >> num;
        int key = detect(num);
        if (visit[key]) {
            res[i] = -1; //其实可以边输入边打印的，但我这边为了使代码逻辑清晰用res数组存下
        } else {
            res[i] = key;
            visit[key] = 1;
        }
    }
}

输出处理

//@打印答案
void print() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (res[i] != -1) {
            cout << res[i];
        } else {
            cout << '-';
        }
        if (i != N - 1)
            cout << ' ';
    }
}

整合代码得出答案

#include<bits/stdc++.h>
#define MaxN 10001
using namespace std;
int MaxS, N;
int* res = nullptr;
bitset<MaxN>IsPrim; //质数筛
bitset<MaxN>visit; //用于防止hash冲突的记录表

//@预处理过程
//更新质数筛
void update() {
    IsPrim.set();//所有位设置为1
    IsPrim[0] = IsPrim[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= (int)sqrt(MaxN); i++) {
        if (IsPrim[i]) {
            int j = i, k = i;
            while (j * k <= MaxN) {
                IsPrim[j * k] = 0;
                k++;
            }
        }
    }
}
//找到最近的素数
void re_define() { //找出最接近的质数进行重新赋值
    int x = MaxS;
    while (!IsPrim[x])   x++;
    MaxS = x;
}


//@核心机制！--平方探测法防止哈希冲突
int detect(int num) { //这个二次探测法搞了好久--终于过了！！！
//注意一定要j<MaxS不能j*j<=MaxS,就因为写个j*j<MaxS导致浪费了三个小时！！！
    int k;
    for (int j = 0; j < MaxS; j++) {
        k = (num + j * j) % MaxS; //平方探测法
        if (!visit[k])break;
    }
    return k;
}

//@输入处理
void Input() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> MaxS >> N;
    res = new int[N];
    re_define();
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int num; cin >> num;
        int key = detect(num);
        if (visit[key]) {
            res[i] = -1; //其实可以边输入边打印的，但我这边为了使代码逻辑清晰用res数组存下
        } else {
            res[i] = key;
            visit[key] = 1;
        }
    }
}
//@输出处理
void print() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (res[i] != -1) {
            cout << res[i];
        } else {
            cout << '-';
        }
        if (i != N - 1)
            cout << ' ';
    }
}

int main() {
    update();
    Input();
    print();
    return 0;
}

标签：25,PAT,--,res,质数,IsPrim,int,num,MaxS
来源： https://blog.csdn.net/m0_50945504/article/details/120460930