leetcode300.最长递增子序列——动态规划
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300. 最长递增子序列
给你一个整数数组
nums
,找到其中最长严格递增子序列的长度。子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
例如,
[3,6,2,7]
是数组[0,3,1,6,2,2,7]
的子序列。
题目链接: 300. 最长递增子序列 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)
动态规划
思路
- 首先确定动态数组
dp[i]
的含义:表示到数组第i位置为止最长递增子序列的长度 - 确定动态转移方程:
- 遍历已知数组从位置
0
到位置i-1
,若nums[i] > nums[j]
说明当前i位置的数可以和0~j
已经组成递增子序列的序列组成更长的子序列。 dp[i] = max( dp[i] , dp[j]+1 )
- 遍历已知数组从位置
- 最后返回
dp数组
中的最大值
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
# n为数组长度
n = len(nums)
# 初始化动态数组
dp = [1]*n
for i in range(1,n):
for j in range(i):
if nums[i]>nums[j]:
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
return max(dp)
标签:nums,递增,leetcode300,数组,序列,最长,dp 来源: https://www.cnblogs.com/waitting975/p/15314356.html