【全程NOIP计划】初赛

计算机基础

IT发展历史

第一台计算机：埃尼阿克 ，1946

应用：计算，数据储存处理，通信，辅助工作等

第一个程序员：Ada（女），为了纪念她，命名了一个编程语言是她的名字

计算机：图灵奖

数学：菲尔兹奖

物理化学生物经济文学和平：诺贝尔奖

ACM（美国计算机协会），IEEE（美国工程院学会），臭名远扬CCF

【NOIP2018】下列关于图灵奖的说法中，正确的有（ ）。

A. 图灵奖是由电气和电子工程师协会（IEEE）设立的。

B. 目前获得该奖项的华人学者只有姚期智教授一人。

C. 其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家艾伦·麦席森·图灵。

D. 它是计算机界最负盛名、最崇高的一个奖项，有“计算机界的诺贝尔奖”之称。

【解析】答案选择BCD，图灵奖是又ACM设立的，其它的没得一点问题

计算机组成

冯诺依曼结构（储存程序原理）——计算机的基础模型

字长：32位和64位；意思指的是每次指令可以处理32位的数据或者64位的数据

主频：2.4GHz，指的是计算机处理的速度

内存：8GB，临时存放东西，也叫RAM，随机存储设备，断电丢失

位Bit：一个0，或者一个1,

字节Byte：8个0或1

1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,1TB=1024GB;

摩尔定律：18个月翻倍（快要失效了，主要是要突破物理极限了）

软件系统

操作系统：Windows,DOS,UNIX,Linux,MacOS,Android,iOS,鸿蒙

应用软件：浏览器，办公软件，游戏，机器语言，汇编语言，高级语言

编码

文字、图片、声音->01串

ASCLL编码，GBK编码（2字节），utf-8（3字节）

图片：黑白（01），24位彩色(RGB)

文件系统拓展名：

图片:jpg,gif,png,tiff,jpeg

文档：txt,docx,pdf

声音：mp3/视频：avi,rm,mp4

可执行文件：exe(Windows),无（Linux）

NOI系列

NOI:1984,中国计算机学会(CCF)

NOIP:1995-2019,2020-?

可以带：文具（不能带草稿纸），衣服，水，证件

2022年之后只能使用C++（明年就不能用了）

程序设计

编译：代码->可执行文件（机器码） C/C++,Pascal

解释：一样一行运行Python,JavaScript,PHP,BASIC

时间复杂度：数据规模增长和运行时间增长的趋势

www.zhihu.com/answer/830343420

基础算法串讲

排序

计数排序

时间复杂度\(O(a+n)\)

是一种基于统计而不是基于比较的排序

选择排序

时间复杂度\(O(n^2)\)

不稳定

冒泡排序

时间复杂度\(O(n^2)\)

稳定

插入排序

时间复杂度\(O(n^2)\)

稳定

归并排序

时间复杂度 \(O(nlogn)\)

稳定，需要额外辅助空间

快速排序

时间复杂度平均 \(O(nlogn)\)

最坏为 \(O(n^2)\)

不稳定

堆排序

时间复杂度\(O(nlogn)\)

不稳定

贪心

需要证明，有时候不正确

比较奇技淫巧

二分

顺序查找效率低，要找N次

二分查找，需要找logn次，但是要求有序

递推递归分治

递推：从小到大递推

斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 21

递推要有初始值和递推条件

分治：大问题拆成小问题，递归解决

例如归并排序和快速排序

栈

应用：

卡特兰数：1 2 5 14 52；

后缀表达式计算

括号匹配

队列

先进先出

链表

有的时候比数组方便

树

有n个节点，n-1条边，可能有一个根节点，所有节点之间都联通，没有环

森林是树的集合

二叉树

高度，节点数量，叶子节点数量，下一层数量是上一层两倍

每层的数量，一共的数量

完全二叉树，满二叉树

完全二叉树：有n层，前n-1层都是满的，最后一层的全部靠左

遍历

前序遍历：根左右

中序遍历：左根右

后序遍历：左右根

表达式树

中序表达式就是最普通的表达式

后缀表达式这个表达式的后序遍历

前序表达式这个表达式的前序遍历

可以对一个表达式树遍历，然后反表达来求什么奇怪的波兰啊，逆波兰表达式之类的

图

无向图，无向图（带权），有向图（带权）

顶点V；边E，完全图的边数量：假设n为顶点数量 \(\dfrac {n \times (n-1)} 2\)

度数：顶点连着边的条数，有向图分入度和出度

重边：两个相同定点中间有很多边

自环：自己连着自己

简单图：没有重边和自环

存储方式：

邻接矩阵，邻接表

图论算法

单元最短路径：Dijkstra nlogn SPFA死了

Floyd \(n^3\)

PS：循环的顺序比较重要，实际上不记得的话，任何一种方式的循环只要循环三次就一定能得到正确结果

最小生成树： Prim $ n^2$ ，kruskal \(elog e\)

Prim是针对点的，可以用堆优化，类似于Dijkstra，所以也是贪心

Kruskal 是针对边的贪心，用并查集，一般来说用这个比较方便

欧拉回路：一笔画问题，只能最多两个奇数度的定点

进制转换与位运算

进制转换

n进制转10进制比较简单

10进制转n进制，短除法

注意一下十进制可以这么写 比如：10写成 10 B

同样地，十六进制也有这么写的 10 H ，这个就表示\((10)_{16}\)

计算机编码

原码：数字的二进制表示

反码：除了符号位各位取反

补码：正数不变，负数反码加一

主定理

秋令营中讲过

话说难的主要是组合数学和读程序吧，awa，听天由命吧awa

标签：10,遍历,计算机,NOIP,复杂度,初赛,全程,排序,表达式
来源： https://www.cnblogs.com/wweiyi2004/p/15310040.html