P5091 【模板】扩展欧拉定理

\(a^b\equiv a^{b\bmod \phi(p)+\phi(p)}\pmod p\)

坑点：算欧拉函数要判断最后除没除完

\(b<m\) 时不加 \(\phi(p)\)，只取膜。

欧拉函数暴力筛：em-=em/i;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int a,m,mo;
int em;
string b;
int mb=0;
int ksm(int a,int b,int mod){
    if(b==0)return a;
	if(b==1)return a%mod;
	if(b&1){
		int ans=ksm(a,b>>1,mod);
		ans=ans*ans%mod*a%mod;
		return ans;
	}
	else{
		int ans=ksm(a,b>>1,mod);
		ans=ans*ans%mod;
		return ans;
	}
}
signed main(){
	cin>>a>>m>>b;mo=em=m;
	for(int i=2;i<=sqrt(mo);++i){
		if(m%i==0){
			em-=em/i;
			while(m%i==0){
				m/=i;
			}
		}
	}
	if(m>1)em-=em/m;
	bool flag=0;
	for(int i=0;i<b.length();i++){
		mb*=10;mb+=b[i]-'0';
		if(mb>em)flag=1,mb%=em;
	}
	if(flag)mb+=em;
	cout<<ksm(a,mb,mo)<<endl;
	return 0;
}

标签：em,return,int,ksm,模板,ans,P5091,欧拉,mod
来源： https://www.cnblogs.com/kkksc0100/p/extended-euler_theorem.html