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• 青蛙跳台阶：
• • 分析：
  • 代码：
• 变态跳台阶
• • 分析：
  • 代码：

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青蛙跳台阶：

一只青蛙一次可以跳 1 级台阶，也可以跳 2 级台阶。

求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

示例1：

输入 : n = 0

输出 : 1

示例2 :

输入 : n = 2

输出 : 2

示例3 :

输入 : n = 7

输出 : 21

分析：

1. 如果只有 1 级台阶，就只有 1 种跳法；
2. 如果有 2 级台阶，就有 2 种跳法；
3. 如果有 n 级台阶(n>2)，这时我们把跳法设为 函数f(n)。跳到第 n 节台阶前的位置，一定是在第(n-1)个台阶或者第(n-2)个台阶上，所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)，不难看出这很符合斐波那契数列的思想。

代码：

#include <stdio.h>
int ways(int n)
{

	if (n <= 1)
		return 1;
	else
		return ways(n - 1) + ways(n - 2);
}
int main()
{
	int n = 0;
	printf("输入: n = ");
	scanf("%d", &n);
	int ret = ways(n);
	printf("输出: %d\n", ret);
	return 0;
}

变态跳台阶

若把条件修改成一次可以跳一级，也可以跳2级…也可以跳上n级呢？

分析：

1. 如果台阶数为 n 的话，这时我们把跳法设为 函数f(n)。第一次跳的时候有 n 种不同的选择：若第一次跳一级，此时跳法的数目等于后面剩下的 n-1 级台阶的跳法数目， 即为 f(n-1)，若是第一次跳 m (m<n)级，此时跳法的数目等于后面剩下的 n-m 级台阶的跳法数目，即为 f(n-m)，若是第一次跳 n 级，此时跳法的数目等于1。所以 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(n-m) + … + f(2) + f(1) + f(0)；

2. 因此 f(n-1) = f(n-2) + … + f(n-m) + … + f(2) + f(1) + f(0)；

3. 两式相减得到 f(n) = 2 * f(n-1)；

4. 因此可以得到下面的结果

   

代码：

#include <stdio.h>
int ways(int n)
{
	if (n <= 1)
		return 1;
	else
		return 2 * ways(n - 1);
}

int main()
{
	int n = 0;
	printf("输入: n = ");
	scanf("%d", &n);
	int ret = ways(n);
	printf("输出: %d\n", ret);
	return 0;
}

希望可以对大家有所帮助，如果有什么不对的地方，还烦请指教，谢谢！

标签：台阶,int,青蛙,跳法,问题,ways,ret,printf
来源： https://blog.csdn.net/qq_45691717/article/details/120314737