2021-09-13 图的联通图

对一个图G= (V,E)中的两点x和y，若存在交替的顶点和边的序列

（在有向图中要求有向边

属于E），则两点 x和y是连通的。

是一条x到y的连通路径，x和y分别是起点和终点。当x=y时，

被称为回路。如果通路

中的边两两不同，则

是一条简单通路，否则为一条复杂通路。如果图G中每两点间皆连通，则G是连通图。

一个无向图 G=(V,E) 是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一：|E|>=|V|-1，而反之不成立。 [2]

如果 G=(V,E) 是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：|E|>=|V|，而反之不成立。

没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于：|E|=|V|-1。

连通图_百度百科

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