[NOI2020] 超现实树

我们定义链树为：在该树上的任意节点，左右子树大小的最小值小于2.
举个例子：

那么我们思考，链树显然可以在叶子节点任意替换成其他子树。
那么在主链上，我们可以做到生成任意深度大于主链长度的树。
反过来，一颗任意的树则无法做到，即当一颗树可以生成时，一定有对应的链树存在。
那么我们只在所有树里判断链树即可。

那么我们思考链树有几种状态：

只有右节点
只有左节点
有一个左叶子节点，当前主链为右链。
有一个右叶子节点，当前主链为左链。

我们发现，四种状态的链树，不能互相转换，缺少一种则会存在无限个该形态链树被无法生成。

我们只需要把所有链树合并，维护一颗四叉树并判断即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long 
#define N 200005

ll n,m,T,cnt;
int rt;
int ls[N],rs[N],ok[N],chd[N][4];

inline int leaf(int x){
	return x != 0 && (ls[x] == 0 ) && (rs[x] == 0);
}

int check(int x){
	if(x == 0 || leaf(x))
		return 1;
	return (check(ls[x])==0&&check(rs[x])==0)? 0:1;
}

inline void merge(int &now,int x){
	if(now == 0)
	now = ++cnt;
	if(leaf(x)){
		ok[now] = 1;
		return ;
	}
	if(leaf(ls[x]) && leaf(rs[x])){
		merge(chd[now][2],ls[x]);
		merge(chd[now][3],rs[x]);
		return ;
	}
	if(ls[x] == 0)
	merge(chd[now][1],rs[x]);
	if(rs[x] == 0)
	merge(chd[now][0],ls[x]);
	if(rs[x] && leaf(ls[x]))
	merge(chd[now][3],rs[x]);
	if(ls[x] && leaf(rs[x]))
	merge(chd[now][2],ls[x]);
}

inline bool grow(int x){
	if(x == 0)
	return 0;
	if(ok[x] == 1)
	return 1;
	return grow(chd[x][0]) && grow(chd[x][1]) && grow(chd[x][2]) && grow(chd[x][3]);
}

int main(){
	scanf("%lld",&T);
	while(T -- ){
		scanf("%lld",&m);
		for(int i = 1;i <= m;++i){
			scanf("%lld",&n);
			for(int j = 1;j <= n;++j){
				scanf("%d%d",&ls[j],&rs[j]);
			}
			if(check(1) == 0)
			continue;
			merge(rt,1);			
			}
		if(!grow(1))
		puts("No");
		else
		puts("Almost Complete");
		for(int i = 1;i <= cnt;++i)
		chd[i][0] = chd[i][1] = chd[i][2] = chd[i][3] = ok[i] = 0;
		rt = cnt = 0;				
	}
	return 0;
}

标签：超现实,chd,rs,int,NOI2020,ls,&&,now
来源： https://www.cnblogs.com/dixiao/p/15188360.html