C. Sonya and Problem Wihtout a Legend 题解(dp)

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题目思路

如果只考虑非严格单调上升，那么必定所有元素变化完之后必定还是属于原来元素的子集

可以仔细思考下得出

而如果是单调上升，可以让\(a[i]=a[i]-i\) 然后\(dp\)即可

设\(dp[i][j]\)表示第\(i\)个元素为\(b[j]\)的最小答案

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=3e3+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n;
int a[maxn],b[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]=a[i]-i;
        b[i]=a[i];
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

    sort(b+1,b+1+n);
    dp[0][1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll mi=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            mi=min(mi,dp[i-1][j]);
            dp[i][j]=min(dp[i][j],mi+abs(a[i]-b[j]));
        }
    }
    ll ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=min(ans,dp[n][i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

标签：元素,题目,题解,Wihtout,Sonya,单调,必定,dp,define
来源： https://www.cnblogs.com/hunxuewangzi/p/15105136.html