几何光学学习笔记（7）- 3.1 理想光学系统

几何光学学习笔记（7）- 3.1 理想光学系统

光学系统多用于对物体成像。未经严格设计的光学系统只有在近轴区才能成完善像。由于在近轴区成像的范围和光束宽度均趋于无限小，因此没有很大的实用意义。

实际的光学系统要求对一定大小的物体、以一定宽度的光束成近似完善的像。"应用光学"所要解决的问题就是寻求这样的光学系统。为了估计和比较实际光学系统成像质量是否符合完善成像条件，需要建立一个模型，使之满足物空间的同心心、光束经系统后仍为同后仍为一点。这个模型称为理想光学系统，它对任意大的物体、以任意宽的光束成像都是完善的。

在均匀透明的介质中，除平面反射镜具有上述理想光学系统的性质外，任何实际的光学系统都不能绝对完善地成像。

理想光学系统理论是在 1841 年由高斯提出来的。 1893 年阿贝发展了理想光学系统的理论。理想光学系统理论又称为"高斯光学气因为在计算理想光学系统各个参量之间的关系常为一阶线性方程，也称为"一阶光学"。

理想光学系统处于各向同性的均匀介质中，物空间中的光线和像空间中的光线均为直线。在物空间的一点，对应于像空间的一点，这样的一对点的位置是用光线通过一定的儿何关系确定下来的，因而把这种儿何关系称为"共线成像"、“共线变换"或"共线光学”。这种"共线成像"理论的初始儿何定义可归结为：

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(1) 物像空间的共辄点物空间中每一点对应于像空间中的相应的点，且只对应一个点。这两个对应点称为物像空间的共辄点。
(2)物像空间的共辄线物空间中的每一条直线对应于像空间的相应的直线，而且只对应一条。这两条对应直线称为物像空间的共辄线。
(3)共线成像关系物空间的任意一点位于一条直线上，那么在像空间内的共领点必在该直线的共辄线上。

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由以上定义可以推出 z 物空间中任一平面对应于像空间中有一共领平面。物空间中每一同心光束在像空间中均有一共领同心光束与之相对应。

"共线成像"理论是理想光学系统的理论基础。一般来说，这种共线成像并不一定能满足像与物的相似。为了使像和物在几何形状上完全相似，总是取物平面垂直于光学系统的光轴。

在实际光学系统的近轴区可以满足共线成像理论。因此，在进行光学系统设计时，往往以其近轴区成像性质来衡量该系统的成像质量。

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