构造

2021-08-02 21:34:33 作者：互联网

构造题种类繁多，套路多种多样，这里介绍几种经典套路

抽屉原理

使用于要求操作数限制小于等于 \(\left \lfloor \frac{n}{k} \right \rfloor\) 的题，如果可以构造出恰好 \(k\) 种方案，所有方案操作数总和为 \(n\)，那么其中最少的方案是满足条件的

将格子三色染色，即根据 \((i+j)\%p\) 的值分成三类
那么每一个连续三个颜色相同的格子一定一类占一个，那么只要保证其中两类分别是两种符号，一定可以破坏所有的三连格。
那么每一类有 \(X\) 改 \(O\) 和 \(O\) 改 \(X\) 两种方法
可以发现总共六种方法加起来总共是 \(k\) 次操作
那么把这些操作两两组合，形成三种方案，一定有一个是满足条件的

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,cnt[5],cnt1[5];
char c[305][305];
struct Sum{
	int val,id;
}sum[5];
bool cmp(Sum a,Sum b){
	return a.val<b.val;
}
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",c[i]+1);
		}
		memset(cnt,0,sizeof cnt);
		memset(cnt1,0,sizeof cnt1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				int id=(i+j)%3+1;
				if(c[i][j]=='X')cnt[id]++;
				if(c[i][j]=='O')cnt1[id]++;
			}
		}
		sum[1].val=cnt[1]+cnt1[2];
		sum[2].val=cnt[2]+cnt1[3];
		sum[3].val=cnt[3]+cnt1[1];
		for(int i=1;i<=3;i++)sum[i].id=i;
		sort(sum+1,sum+4,cmp);
//		cout<<sum[1].val<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				int id=(i+j)%3+1;
				if(id==sum[1].id&&c[i][j]=='X')cout<<'O';
				else if(id==sum[1].id%3+1&&c[i][j]=='O')cout<<'X';
				else cout<<c[i][j];
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

标签：方案,那么,val,int,Sum,305,构造
来源： https://www.cnblogs.com/yang-cx/p/15091803.html