丑数问题来了

  题目是这样的，我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

对于这个题呢，我们可以运用数学思维去解决，丑数是只包含质因子的数，那么可以反过来想，就是一个数乘以2、3或5得到该丑数。由于需要保持从小到大,所以取3种乘积情况下的最小值。对于三个乘系数不同可以设置三个指针 (每个指针都从第一个丑数的位置开始)， 若每次取得的最小值与其中一个或多个相等，这多个指针都会移动(因为会出现由于不同乘积而得到的重复值)。运用动态规划解法如下:

 public int nthUglyNumber(int n) {
        int p2=0,p3=0,p5=0;
        int[] dp = new int[n];

        dp[0]=1;

        for (int i=1;i<n;i++){
            int num2 = 2*dp[p2];
            int num3 = 3*dp[p3];
            int num5 = 5*dp[p5];

            dp[i] = Math.min(num2,Math.min(num3,num5));

            if (dp[i]==num2)p2++;
            if (dp[i]==num3)p3++;
            if (dp[i]==num5)p5++;

        }
        return dp[n-1];
    }

标签：丑数,num2,num3,int,num5,问题,dp
来源： https://blog.csdn.net/XCatherine/article/details/119220925