POJ prime distance

https://oj.shiyancang.cn/Problem/781.html

素数距离，数据范围21亿，如果用素数筛存，并且进行做的话，按照x/lnx计算会是一个非常恐怖的复杂度。确定要做什么，首先一定要筛选素数，然后一定要进行素数的比较。问题就在筛选素数这里，可以看到区间范围很小，可以从这里入手，怎么储存，不可能按照那个储存，可以进行离散化，或者偏移，等等注意1的存在，无法被素数筛选掉，注意越界问题，那么就是区间素数筛选，埃氏筛的使用。因为算数基本定理，必然有小于sqrt的素数因子，这是可以接受的。那么sqrt再x、lnx就会很小了，每次一个1e4的复杂度直接解决了，求出a，b.储存上一状态的量，逐一比较即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+520;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
ll prime1[N],cnt,prime2[N*10],l,r;
bool st[N*10];
void get_prime(ll n)
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!st[i]) prime1[cnt++]=i;
		for(int j=0;prime1[j]<=n/i;j++)
		{
			st[prime1[j]*i]=1;
			if(i%prime1[j]==0) break;
		}
	}
}
void get_prime2()
{
	ll a,b;
	memset(st,0,sizeof(st));
	for(ll i=0;i<cnt;i++)//要么刚好，要么卡进区间， 但是如果是1的话，那么意味着没有任何一个可以通过素数筛选掉他 
	{
		a=(l-1)/prime1[i]+1,b=r/prime1[i];//向上进位，  //prime卡进区间范围内,(l-1)卡进里面去，但是L是从零开始的了 
		for(ll j=a;j<=b;++j) 
		{
			if(j>1) 
			{
				st[prime1[i]*j-l]=1;
			}
		}	 //压缩储存，区间长度很小 
	}
	if(l==1) st[0]=1; 
}
void solve ()
{
	ll minn=INF,maxn=-INF;
	ll minl,minr,maxl,maxr;
	get_prime2();
	ll p=-1; 
	for(int i=0;i<=r-l;i++)
	{
		if(!st[i])//只需要记录前面和后面就可以了 
		{
			if(p!=-1) 
			{
				if(maxn<i-p) maxn=i-p,maxl=p,maxr=i;//类似神奇的幻方，只需要记录前一状态即可 
				if(minn>i-p) minn=i-p,minl=p,minr=i; 
			}
			p=i;//每次做完都要更新，而不是第一次更新，因为相邻 
		}
	}
	//通过状态有没有更新，来判断是否具有结果 
	if(maxn==-INF)printf("There are no adjacent primes.\n");
	else printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",minl+l,minr+l,maxl+l,maxr+l);
//	if(cnt2<=1) cout<<"There are no adjacent primes.\n";
//	else 
//	{
//		for(int i=0;i<cnt2;i++)
//		{
//			if(prime2[i+1]-prime2[i]<minn)
//			{
//				minn=prime2[i+1]-prime2[i];
//				minl=prime2[i],minnr=prime1[i+1];
//			}
//			if(prime2[i+1]-prime2[i]>maxn)
//			{
//				maxn=prime2[i+1]-prime2[i];
//				maxl=prime2[i],maxr=prime1[i+1];
//			}
//		}
//		printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",minl,minr,maxl,maxr);
//	}
}
int main()
{
	get_prime(N);
	while(~scanf("%lld%lld",&l,&r))solve();
	return 0;
}
 

标签：prime,distance,minl,ll,素数,POJ,INF,prime2,lld
来源： https://www.cnblogs.com/Astronaut0142/p/15065151.html