P1251 餐巾计划问题
作者:互联网
想象一下餐巾的转移,从前一天到后一天,从外面买来,送到其他地方去洗然后过几天回来
发现很像一个流
所以考虑构建网络流模型
建立一个源点 $S$ ,和汇点 $T$
然后显然我们要按时间拆点,把每天的餐馆拆成早上和晚上,早上送走干净餐巾,晚上得到脏餐巾
每天早上向 $T$ 连一条流量为当天餐巾需求量,费用为 $0$ 的边,如果满流说明当天餐巾够用了
注意餐巾不能就这样流到汇点消失,因为脏餐巾还可以洗了再用,所以从 $S$ 向晚上连一条流量为当天餐巾需求量,费用为 $0$ 的边(要注意源点流到晚上的的餐巾表示的是脏餐巾)
考虑购买餐巾,从 $S$ 连到每天早上,流量为 $INF$,费用为餐巾单价的边
然后考虑快洗,从晚上连一条流量为 $INF$ ,费用为快洗费用的边到对应的时间点的早上
慢洗同理
因为脏餐巾可以留着到下一天,所以每天晚上连到下一天晚上,流量 $INF$ ,费用为 $0$
早上同理
然后跑费用流,注意开 $long\ long$
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int N=1e5+7,iNF=1e9+7; const ll INF=1e18+7; int fir[N],from[N<<2],to[N<<2],val[N<<2],cst[N<<2],cntt=1; inline void add(int a,int b,int c,int d) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; val[cntt]=c; cst[cntt]=d; from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt; to[cntt]=a; val[cntt]=0; cst[cntt]=-d; } int Nn,S,T; int mif[N],pre[N]; ll dis[N]; queue <int> q; bool inq[N]; bool SPFA() { for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=INF; q.push(S); inq[S]=1; dis[S]=0; mif[S]=iNF; while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); inq[x]=0; for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(!val[i] || dis[v]<=dis[x]+cst[i]) continue; dis[v]=dis[x]+cst[i]; pre[v]=i; mif[v]=min(mif[x],val[i]); if(!inq[v]) q.push(v),inq[v]=1; } } return dis[T]<INF; } ll ans; inline void upd() { for(int now=T,i=pre[T]; now!=S; now=to[i^1],i=pre[now]) val[i]-=mif[T],val[i^1]+=mif[T]; ans+=dis[T]*mif[T]; } //以上为费用了模板 int main() { int a; Nn=read(); S=(Nn<<1)+1,T=(Nn<<1)+2; for(int i=1;i<=Nn;i++) { a=read(); add(S,i,a,0); add(i+Nn,T,a,0);//源点向晚上连,早上向汇点连 } int p,m,f,n,s; p=read(),m=read(),f=read(),n=read(),s=read(); for(int i=1;i<=Nn;i++) { add(S,i+Nn,iNF,p);//购买餐巾 if(i+1<=Nn) add(i,i+1,iNF,0),add(i+Nn,i+Nn+1,iNF,0);//时间的转移 if(i+m<=Nn) add(i,i+Nn+m,iNF,f);//快洗 if(i+n<=Nn) add(i,i+Nn+n,iNF,s);//慢洗 } while(SPFA()) upd(); printf("%lld",ans); return 0; }
标签:费用,ch,P1251,餐巾,long,计划,早上,include 来源: https://www.cnblogs.com/LLTYYC/p/10351070.html