时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度的定义

算法时间复杂度的定义:在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复度，也就是算法的时间量度记作: T(n)= 0(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。

推到大O阶方法

用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 如：5n^2+6n+8变为5n+6n+1。 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。 如：5n^2+6n+1变为5*n^2。

如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。 如5*n^2变为 n^2。 得到的最后结果就是大0阶。

常见的时间复杂度

常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是 0(1) < 0(logn) < (n) < 0(nlogn) <0(n^2) < 0(8^3) < 0(2^n) < 0(n!) <0(n^n)

最坏情况与平均情况

• 平均运行时间是期望的运行时间。

• 最坏运行时间是一种保证。在应用中，这是一种最重要的需求，通常除非特别指定，我们提到的运行时间都是最坏情况的运行时间。

算法的空间复杂度

通常，我们都是用”时间复杂度”来指运行时间的需求，用“空间复杂度”指空间需求。当直接要让我们求“复杂度”时，通常指的是时间复杂度。

标签：复杂度,6n,算法,5n,时间,空间,运行
来源： https://blog.csdn.net/qq_52271593/article/details/119083008