Sticker Album
作者：互联网
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期望DP裸题，选取（现有卡数，还需抽卡期望）为状态。
期望DP最重要的方程是,从结果向前推，利用全概率公式：
E
=
∑
i
p
i
∗
(
E
i
+
c
o
s
t
i
)
E=\sum_i p_i*(E_i+cost_i)
E=∑ipi∗(Ei+costi)
在此问题中，已知后一步期望，则+1为转移过去的cost，乘p即可。
那么若不考虑取出0张，转移方程如下：
f
i
=
(
∑
j
=
a
b
(
f
i
+
j
+
1
)
)
/
(
b
−
a
+
1
)
f_i=(\sum_{j=a}^b (f_{i+j}+1))/(b-a+1)
fi=(∑j=ab(fi+j+1))/(b−a+1)
对于a=0有
f
i
=
(
(
∑
j
=
a
+
1
b
(
f
i
+
j
+
1
)
)
+
f
i
+
1
/
(
b
−
a
+
1
)
f_i=((\sum_{j=a+1}^b (f_{i+j}+1))+f_i+1/(b-a+1)
fi=((∑j=a+1b(fi+j+1))+fi+1/(b−a+1)
化为：
f
i
=
(
(
∑
j
=
a
+
1
b
(
f
i
+
j
+
1
)
)
+
1
/
(
b
−
a
)
f_i=((\sum_{j=a+1}^b (f_{i+j}+1))+1/(b-a)
fi=((∑j=a+1b(fi+j+1))+1/(b−a)
那么从n-1向0DP即可，但是每个方程中都有一个序列求和，这个复杂度不能接受。注意到，这些和在处理
f
i
f_i
fi时都已确定，不会再变，所以可以做一个后缀和，每次求出f更新之。
int n,a,b;cin>>n>>a>>b;
for(int i=n-1;i>=0;--i){
double tmp=0;
if(a==0){
tmp=sum[i+a+1]-sum[i+b+1];
f[i]=(tmp+b-a+1)/(b-a);
}else{
tmp=sum[i+a]-sum[i+b+1];
f[i]=(tmp)/(b-a+1)+1;
}
sum[i]=sum[i+1]+f[i];
}
printf("%.6lf",f[0]);
标签：Album,tmp,期望,int,Sticker,fi,sum 来源： https://blog.csdn.net/qq_35610768/article/details/119081086