CF1168A - Increasing by Modulo （贪心+二分)

传送门：Problem - 1168A - Codeforces

定义操作使得a_i变成(a_i+1) mod m ,求对每个数进行的操作中最大操作数的最小值，使得序列不下降

因为m<=300000，枚举必炸，考虑对单个数操作数的最大值x进行二分

check函数：

思路：我们要使得序列前面的数尽量小，这样后面的数进行的操作数更少，更有可能出现单调不下降序列，x为此函数中单个数可以进行的操作的最大值。

我们在对一个数进行操作时，使用一个变量minn记录前一个数的值，我们在第i次操作时，有如下决策：

1.如果minn<=a[i]

(1)如果a[i]+x>=m，即操作后比m值大，可以通过取模的方式使得该数变小

那么令取模后的最大值为y=(a[i]+x)%m，如果y>=minn，说明a[i]进行至多x次的操作中取值范围涵盖了minn，这时可以直接令这个数为minn使得这个数最小即minn=minn

否则取模后的数的范围无法涵盖minn，这时这个数可以取的最小值只能是a[i]即minn=a[i]

(2)如果a[i]+x<m，易知此时的最小值minn只能为a[i]

2.如果minn>a[i]

不用考虑a[i]+x>=m，此时minn大于a[i]，应先满足若干次操作后a[i]大于minn，进行操作使a[i]取模变小无意义

(1)如果a[i]+x>=minn，则此时最小值minn=minn

(2)如果a[i]+x<minn，说明此时进行了操作数达到最大后仍旧无法使得序列不下降，说明x值不符合条件，直接return 0

当循环完一遍后，序列构造完毕，最大操作数为x时可以满足条件，return 1

然后对x在0到m-1范围内进行二分查找即可

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int n,m;
int a[300010];
 
int check(int x)
{
    int minn=0;
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(minn<=a[i])
        {
            if(a[i]+x>=m)
            {
            if((a[i]+x)%m>=minn)
            {
                continue;
            }
            else minn=a[i];
            }
            else minn=a[i];
        }
        
        else if(minn>a[i]&&minn<=a[i]+x)
        {
            continue;
        }
        
        else if(minn>(a[i]+x)){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    return flag;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    int l=0,r=m-1,mid;
    while(l<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        int x=check(mid);
        if(x==1)
        {
            l=mid+1;
        }
        else if(x==0)
        {
            r=mid;
        }
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}

标签：取模,Increasing,Modulo,minn,int,else,操作,include,CF1168A
来源： https://www.cnblogs.com/lemonGJacky/p/15024932.html