暑期专题一 高斯消元法

一般来说，对于n个一次方程和n个未知数，可以通过高斯消元法来判断这个方程无解，有唯一解还是有多解。对于一个有唯一解的方程，我们可以通过程序实现加减消元和代入消元，以此来求得这个方程的解。

先贴一个解普通方程的模板：

void Gauss(int m, int n)
{
    int i = 0, j = 0;
    for (; i < m && j < n; i++, j++)
    {
        int mx = i;
        for (int k = i + 1; k < m; k++) if (fabs(a[k][j]) > fabs(a[mx][j])) mx = k;
        if (fabs(a[mx][i]) < eps) {i--; continue;}
        if (mx ^ i) swap(a[mx], a[i]);
        for (int k = 1; k < m; k++) if (k ^ i) 
        {
            double tmp = a[j][i] / a[i][i];
            for (int l = j; l <= n; l++) a[k][l] -= tmp * a[k][l];
        }
    } 
}

1. [JSOI2008 Round1] 球形空间产生器

问题描述

火星人不能忍受地球人对他们的歧视，终于发明了一种非常强大的武器：球形空间产生器。球形空间产生器能产生一个N维球体屏障，而且这个屏障是坚不可摧的，被困在球体内的地球人就被切断了与外界的联系。Js08现在就被困在了屏障中，情况十分危急，必须尽快找出并摧毁球形空间产生器。Js08经过摸索和碰壁，给出了球体上N+1个点的坐标，希望你能够帮Js08找出球形空间产生器的位置——它总是位于球形空间的球心。

输入格式

第一行为整数N，代表了空间的维度。
　　接下来N+1行，每行N个实数代表一个坐标。输入数据精确到小数点后6位。
　　输入数据保证输出结果唯一。

输出格式

输出一行N个实数，代表球心的坐标，精确到小数点后三位。相邻的数字之间用一个空格分开（行末无空格）。

数据规模：

对于40%的数据，1<=n<=3

对于100%的数据，1<=n<=10   思路：这个题其实就是一个高斯消元的板题。为什么呢？我们来看题。 首先，假设这个球心为 (X1, X2, X3, X4, ... , Xn) ，第i个球的坐标为(Xi1, Xi2, Xi3, Xi4, ... , Xin)

标签：int,球形,暑期,高斯消,++,产生器,mx,元法
来源： https://www.cnblogs.com/Chasing-Dreams-Z/p/15022531.html