twoSum 问题
作者:互联网
如果假设输入一个数组 nums 和一个目标和 target,请你返回 nums 中能够凑出 target 的两个元素的值,比如输入 nums = [1,3,5,6], target = 9,那么算法返回两个元素 [3,6]。可以假设只有且仅有一对儿元素可以凑出 target。
我们可以先对 nums 排序,然后利用前文 双指针技巧 写过的左右双指针技巧,从两端相向而行就行了:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
// 先对数组排序
sort(nums.begin(), nums.end());
// 左右指针
int lo = 0, hi = nums.size() - 1;
while (lo < hi) {
int sum = nums[lo] + nums[hi];
// 根据 sum 和 target 的比较,移动左右指针
if (sum < target) {
lo++;
} else if (sum > target) {
hi--;
} else if (sum == target) {
return {nums[lo], nums[hi]};
}
}
return {};
}
这样就可以解决这个问题,不过我们要继续魔改题目,把这个题目变得更泛化,更困难一点:
nums 中可能有多对儿元素之和都等于 target,请你的算法返回所有和为 target 的元素对儿,其中不能出现重复。
比如说输入为 nums = [1,3,1,2,2,3], target = 4,那么算法返回的结果就是:[[1,3],[2,2]]。
对于修改后的问题,关键难点是现在可能有多个和为 target 的数对儿,还不能重复,比如上述例子中 [1,3] 和 [3,1] 就算重复,只能算一次。
首先,基本思路肯定还是排序加双指针:
vector<vector<int>> twoSumTarget(vector<int>& nums, int target {
// 先对数组排序
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<vector<int>> res;
int lo = 0, hi = nums.size() - 1;
while (lo < hi) {
int sum = nums[lo] + nums[hi];
// 根据 sum 和 target 的比较,移动左右指针
if (sum < target) lo++;
else if (sum > target) hi--;
else {
res.push_back({lo, hi});
lo++; hi--;
}
}
return res;
}
但是,这样实现会造成重复的结果,比如说 nums = [1,1,1,2,2,3,3], target = 4,得到的结果中 [1,3] 肯定会重复。
出问题的地方在于 sum == target 条件的 if 分支,当给 res 加入一次结果后,lo 和 hi 不应该改变 1 的同时,还应该跳过所有重复的元素:
所以,可以对双指针的 while 循环做出如下修改:
while (lo < hi) {
int sum = nums[lo] + nums[hi];
// 记录索引 lo 和 hi 最初对应的值
int left = nums[lo], right = nums[hi];
if (sum < target) lo++;
else if (sum > target) hi--;
else {
res.push_back({left, right});
// 跳过所有重复的元素
while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
}
}
这样就可以保证一个答案只被添加一次,重复的结果都会被跳过,可以得到正确的答案。不过,受这个思路的启发,其实前两个 if 分支也是可以做一点效率优化,跳过相同的元素:
vector<vector<int>> twoSumTarget(vector<int>& nums, int target) {
// nums 数组必须有序
sort(nums.begin(), nums.end());
int lo = 0, hi = nums.size() - 1;
vector<vector<int>> res;
while (lo < hi) {
int sum = nums[lo] + nums[hi];
int left = nums[lo], right = nums[hi];
if (sum < target) {
while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
} else if (sum > target) {
while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
} else {
res.push_back({left, right});
while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
}
}
return res;
}
这样,一个通用化的 twoSum 函数就写出来了,请确保你理解了该算法的逻辑,我们后面解决 3Sum 和 4Sum 的时候会复用这个函数。
这个函数的时间复杂度非常容易看出来,双指针操作的部分虽然有那么多 while 循环,但是时间复杂度还是 O(N),而排序的时间复杂度是 O(NlogN),所以这个函数的时间复杂度是 O(NlogN)。
标签:target,nums,lo,sum,问题,twoSum,while,hi 来源: https://blog.csdn.net/m0_57006708/article/details/118825258