关于多级放大电路截止频率的估算的修正系数
作者:互联网
在《模拟电子技术基础》中,截止频率估算一节,关于多级放大电路的截止频率的修正系数,写的是1.1。
参考书是米尔曼的《微电子学:数字和模拟电路与系统》中册,111-112页。
于是我就查了这本书,并下载了对应的章节,第13章。但是这个系数的计算,指向了习题13-51。
于是,我就又买了习题册,查了一下,这个系数的来源很简单。
先计算二级放大,再计算三级放大,然后确认这个系数的误差很小,不超过10%。
另外,这个系数有个条件,就是各级的极点相差不是很远(或者很多考试题,都是多级极点相同)。
这里假设各级的极点相同。
在这个前提下,得到了一个1.1的系数:
基于习题的13-51的推理,计算完二级再验证三级,太麻烦且没有说明系数的实际来源,只是表明是试验验证的结果。
我们不用那么麻烦,直接计算2^(1/n)的值,应该可以更快一些。
假设f(x)=2^x,计算泰勒级数:
f(x)=1 + ln(2) * x + [ln(2) * ln(2)]/2 * x^2 + Rn(x)。
忽略高次项x^2,那么f(1/n)=1+ln(2)/n
所以sqrt[2^(1/n)-1]=sqrt[ln(2)/n]=0.833/sqrt(n),所以系数就是1/0.833=1.2。
接下来我们就用1.1和1.2的系数,分别计算2-10级的放大电路的高频截止系数,来对比一下计算结果:
从表格对比来看,如果每级的极点相同时,以4级放大为分界,4级以下,采用1.1的系数比较准,而4级以上,采用1.2的系数比较准。
这是因为4级以下,靠试验数据修正得来的系数;
而4级以上,泰勒公式估算比较准确。因为忽略的是2次方项,所以n越大,1/n越接近零,估算越准确,所以最大误差发生在n=2时,并且误差随着n的增大不断减小。
同样,因为1.1和1.2的误差也没有超过10%,所以,n大于4时,估算时使用1.1也可以得到正确的结果。
这里进行推理计算一下,可以对多级放大电路的截止频率估算有个更清晰的认识。
标签:系数,1.1,1.2,ln,多级,截止频率,电路,估算 来源: https://www.cnblogs.com/integrated-circuit-testing/p/15003652.html