Codeforces Round #509 (Div. 2) E. Tree Reconstruction (构造,思维)

• 题意:有一个\(n\)个结点的树,给你\(n-1\)个\(a_i\)和\(b_i\),表示将第\(i\)条边断开后两个连通块中的最大顶点,现在要你根据给出的信息还原出这颗树.

• 题解:首先无论怎么分,\(a_i\)和\(b_i\)中一定有一个是的值是\(n\).然后我们将顶点排序,按照\(n\)为根结点来构造.那么序列中出现次数最少的那个点,可以将其构造成叶子结点.出现次数第二小的可以作为叶子结点的父结点,以此类推.最后将没出现的数插入到两点之间(一定要小于父亲结点)即可,

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  int n;
  int a[N];
  int ans[N];
  bool vis[N];
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	cin>>n;
  	for(int i=1;i<n;++i){
  		int x,y;
  		cin>>x>>y;
  		if(y!=n){
  			cout<<"NO\n";
  			return 0;
  		}
  		a[i]=x;
  	}
  	sort(a+1,a+n);
  	a[n]=n;
  
  	for(int i=1;i<=n;++i){
  		if(!vis[a[i]]){
  			ans[i]=a[i];
  			vis[a[i]]=true;
  		}
  		else{
  			bool flag=false;
  			for(int j=1;j<a[i];++j){
  				if(!vis[j]){
  					ans[i]=j;
  					vis[j]=true;
  					flag=true;
  					break;
  				}
  			}
  			if(!flag){
  				cout<<"NO\n";
  				return 0;
  			}
  		}
  	}
  
  	cout<<"YES\n";
  	for(int i=2;i<=n;++i){
  		cout<<ans[i]<<' '<<ans[i-1]<<'\n';
  	}
  
      return 0;
  }
  

  Codeforces Round #730 (Div. 2)

标签：结点,const,gcd,int,ll,Tree,Codeforces,Reconstruction,define
来源： https://www.cnblogs.com/lr599909928/p/14984371.html