Opencv——相机标定
作者：互联网
相机标定的目的：获取摄像机的内参和外参矩阵（同时也会得到每一幅标定图像的选择和平移矩阵），内参和外参系数可以对之后相机拍摄的图像就进行矫正，得到畸变相对很小的图像。
相机标定的输入：标定图像上所有内角点的图像坐标，标定板图像上所有内角点的空间三维坐标（一般情况下假定图像位于Z=0平面上）。
相机标定的输出：摄像机的内参、外参系数。
标定流程
1. 准备标定图片
2. 对每一张标定图片，提取角点信息
3. 对每一张标定图片，进一步提取亚像素角点信息
4. 在棋盘标定图上绘制找到的内角点（非必须，仅为了显示）
5. 相机标定
6. 对标定结果进行评价
7. 查看标定效果——利用标定结果对棋盘图进行矫正
1. 准备标定图片
标定图片需要使用标定板在不同位置、不同角度、不同姿态下拍摄，最少需要3张，以10~20张为宜。标定板需要是黑白相间的矩形构成的棋盘图，制作精度要求较高，如下图所示：
2.对每一张标定图片，提取角点信息
需要使用findChessboardCorners函数提取角点，这里的角点专指的是标定板上的内角点，这些角点与标定板的边缘不接触。
findChessboardCorners函数原型：
//! finds checkerboard pattern of the specified size in the image
CV_EXPORTS_W bool findChessboardCorners( InputArray image, Size patternSize,
OutputArray corners,
int flags=CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH+CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE );
第一个参数Image，传入拍摄的棋盘图Mat图像，必须是8位的灰度或者彩色图像；
第二个参数patternSize，每个棋盘图上内角点的行列数，一般情况下，行列数不要相同，便于后续标定程序识别标定板的方向；
第三个参数corners，用于存储检测到的内角点图像坐标位置，一般用元素是Point2f的向量来表示：vector<Point2f> image_points_buf;
第四个参数flage：用于定义棋盘图上内角点查找的不同处理方式，有默认值。
3. 对每一张标定图片，进一步提取亚像素角点信息
为了提高标定精度，需要在初步提取的角点信息上进一步提取亚像素信息，降低相机标定偏差，常用的方法是cornerSubPix，另一个方法是使用find4QuadCornerSubpix函数，这个方法是专门用来获取棋盘图上内角点的精确位置的，或许在相机标定的这个特殊场合下它的检测精度会比cornerSubPix更高？
cornerSubPix函数原型：
//! adjusts the corner locations with sub-pixel accuracy to maximize the certain cornerness criteria
CV_EXPORTS_W void cornerSubPix( InputArray image, InputOutputArray corners,
Size winSize, Size zeroZone,
TermCriteria criteria );
第一个参数image，输入的Mat矩阵，最好是8位灰度图像，检测效率更高；
第二个参数corners，初始的角点坐标向量，同时作为亚像素坐标位置的输出，所以需要是浮点型数据，一般用元素是Pointf2f/Point2d的向量来表示：vector<Point2f/Point2d> iamgePointsBuf；
第三个参数winSize，大小为搜索窗口的一半；
第四个参数zeroZone，死区的一半尺寸，死区为不对搜索区的中央位置做求和运算的区域。它是用来避免自相关矩阵出现某些可能的奇异性。当值为（-1，-1）时表示没有死区；
第五个参数criteria，定义求角点的迭代过程的终止条件，可以为迭代次数和角点精度两者的组合；
find4QuadCornerSubpix函数原型：
//! finds subpixel-accurate positions of the chessboard corners CV_EXPORTS bool find4QuadCornerSubpix(InputArray img, InputOutputArray corners, Size region_size);
第一个参数img，输入的Mat矩阵，最好是8位灰度图像，检测效率更高；
第二个参数corners，初始的角点坐标向量，同时作为亚像素坐标位置的输出，所以需要是浮点型数据，一般用元素是Pointf2f/Point2d的向量来表示：vector<Point2f/Point2d> iamgePointsBuf；
第三个参数region_size，角点搜索窗口的尺寸；
在其中一个标定的棋盘图上分别运行cornerSubPix和find4QuadCornerSubpix寻找亚像素角点，两者定位到的亚像素角点坐标分别为：
4. 在棋盘标定图上绘制找到的内角点（非必须，仅为了显示）
drawChessboardCorners函数用于绘制被成功标定的角点，函数原型：
//! draws the checkerboard pattern (found or partly found) in the image
CV_EXPORTS_W void drawChessboardCorners( InputOutputArray image, Size patternSize,
InputArray corners, bool patternWasFound );
第一个参数image，8位灰度或者彩色图像；
第二个参数patternSize，每张标定棋盘上内角点的行列数；
第三个参数corners，初始的角点坐标向量，同时作为亚像素坐标位置的输出，所以需要是浮点型数据，一般用元素是Pointf2f/Point2d的向量来表示：vector<Point2f/Point2d> iamgePointsBuf；
第四个参数patternWasFound，标志位，用来指示定义的棋盘内角点是否被完整的探测到，true表示别完整的探测到，函数会用直线依次连接所有的内角点，作为一个整体，false表示有未被探测到的内角点，这时候函数会以（红色）圆圈标记处检测到的内角点；
5. 相机标定
获取到棋盘标定图的内角点图像坐标之后，就可以使用calibrateCamera函数进行标定，计算相机内参和外参系数，
calibrateCamera函数原型：
//! finds intrinsic and extrinsic camera parameters from several fews of a known calibration pattern.
CV_EXPORTS_W double calibrateCamera( InputArrayOfArrays objectPoints,
InputArrayOfArrays imagePoints,
Size imageSize,
CV_OUT InputOutputArray cameraMatrix,
CV_OUT InputOutputArray distCoeffs,
OutputArrayOfArrays rvecs, OutputArrayOfArrays tvecs,
int flags=0, TermCriteria criteria = TermCriteria(
TermCriteria::COUNT+TermCriteria::EPS, 30, DBL_EPSILON) );
第一个参数objectPoints，为世界坐标系中的三维点。在使用时，应该输入一个三维坐标点的向量的向量，即vector<vector<Point3f>> object_points。需要依据棋盘上单个黑白矩阵的大小，计算出（初始化）每一个内角点的世界坐标。
第二个参数imagePoints，为每一个内角点对应的图像坐标点。和objectPoints一样，应该输入vector<vector<Point2f>> image_points_seq形式的变量；
第三个参数imageSize，为图像的像素尺寸大小，在计算相机的内参和畸变矩阵时需要使用到该参数；
第四个参数cameraMatrix为相机的内参矩阵。输入一个Mat cameraMatrix即可，如Mat cameraMatrix=Mat(3,3,CV_32FC1,Scalar::all(0));
第五个参数distCoeffs为畸变矩阵。输入一个Mat distCoeffs=Mat(1,5,CV_32FC1,Scalar::all(0))即可；
第六个参数rvecs为旋转向量；应该输入一个Mat类型的vector，即vector<Mat>rvecs;
第七个参数tvecs为位移向量，和rvecs一样，应该为vector<Mat> tvecs；
第八个参数flags为标定时所采用的算法。有如下几个参数：
CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS：使用该参数时，在cameraMatrix矩阵中应该有fx,fy,u0,v0的估计值。否则的话，将初始化(u0,v0）图像的中心点，使用最小二乘估算出fx，fy。
CV_CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT：在进行优化时会固定光轴点。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS参数被设置，光轴点将保持在中心或者某个输入的值。
CV_CALIB_FIX_ASPECT_RATIO：固定fx/fy的比值，只将fy作为可变量，进行优化计算。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS没有被设置，fx和fy将会被忽略。只有fx/fy的比值在计算中会被用到。
CV_CALIB_ZERO_TANGENT_DIST：设定切向畸变参数（p1,p2）为零。
CV_CALIB_FIX_K1,…,CV_CALIB_FIX_K6：对应的径向畸变在优化中保持不变。
CV_CALIB_RATIONAL_MODEL：计算k4，k5，k6三个畸变参数。如果没有设置，则只计算其它5个畸变参数。
第九个参数criteria是最优迭代终止条件设定。
在使用该函数进行标定运算之前，需要对棋盘上每一个内角点的空间坐标系的位置坐标进行初始化，标定的结果是生成相机的内参矩阵cameraMatrix、相机的5个畸变系数distCoeffs，另外每张图像都会生成属于自己的平移向量和旋转向量。
6. 对标定结果进行评价
对标定结果进行评价的方法是通过得到的摄像机内外参数，对空间的三维点进行重新投影计算，得到空间三维点在图像上新的投影点的坐标，计算投影坐标和亚像素角点坐标之间的偏差，偏差越小，标定结果越好。
对空间三维坐标点进行反向投影的函数是projectPoints，函数原型是：
//! projects points from the model coordinate space to the image coordinates. Also computes derivatives of the image coordinates w.r.t the intrinsic and extrinsic camera parameters
CV_EXPORTS_W void projectPoints( InputArray objectPoints,
InputArray rvec, InputArray tvec,
InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs,
OutputArray imagePoints,
OutputArray jacobian=noArray(),
double aspectRatio=0 );
第一个参数objectPoints，为相机坐标系中的三维点坐标；
第二个参数rvec为旋转向量，每一张图像都有自己的选择向量；
第三个参数tvec为位移向量，每一张图像都有自己的平移向量；
第四个参数cameraMatrix为求得的相机的内参数矩阵；
第五个参数distCoeffs为相机的畸变矩阵；
第六个参数iamgePoints为每一个内角点对应的图像上的坐标点；
第七个参数jacobian是雅可比行列式；
第八个参数aspectRatio是跟相机传感器的感光单元有关的可选参数，如果设置为非0，则函数默认感光单元的dx/dy是固定的，会依此对雅可比矩阵进行调整；
7. 查看标定效果——利用标定结果对棋盘图进行矫正
利用求得的相机的内参和外参数据，可以对图像进行畸变的矫正，这里有两种方法可以达到矫正的目的，分别说明一下。
方法一：使用initUndistortRectifyMap和remap两个函数配合实现。
initUndistortRectifyMap用来计算畸变映射，remap把求得的映射应用到图像上。
initUndistortRectifyMap的函数原型：
//! initializes maps for cv::remap() to correct lens distortion and optionally rectify the image
CV_EXPORTS_W void initUndistortRectifyMap( InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs,
InputArray R, InputArray newCameraMatrix,
Size size, int m1type, OutputArray map1, OutputArray map2 );
第一个参数cameraMatrix为之前求得的相机的内参矩阵；
第二个参数distCoeffs为之前求得的相机畸变矩阵；
第三个参数R，可选的输入，是第一和第二相机坐标之间的旋转矩阵；
第四个参数newCameraMatrix，输入的校正后的3X3摄像机矩阵；
第五个参数size，摄像机采集的无失真的图像尺寸；
第六个参数m1type，定义map1的数据类型，可以是CV_32FC1或者CV_16SC2；
第七个参数map1和第八个参数map2，输出的X/Y坐标重映射参数；
remap函数原型：
//! warps the image using the precomputed maps. The maps are stored in either floating-point or integer fixed-point format
CV_EXPORTS_W void remap( InputArray src, OutputArray dst,
InputArray map1, InputArray map2,
int interpolation, int borderMode=BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue=Scalar());
第一个参数src，输入参数，代表畸变的原始图像；
第二个参数dst，矫正后的输出图像，跟输入图像具有相同的类型和大小；
第三个参数map1和第四个参数map2，X坐标和Y坐标的映射；
第五个参数interpolation，定义图像的插值方式；
第六个参数borderMode，定义边界填充方式；
方法二：使用undistort函数实现
undistort函数原型：
//! corrects lens distortion for the given camera matrix and distortion coefficients
CV_EXPORTS_W void undistort( InputArray src, OutputArray dst,
InputArray cameraMatrix,
InputArray distCoeffs,
InputArray newCameraMatrix=noArray() );
第一个参数src，输入参数，代表畸变的原始图像；
第二个参数dst，矫正后的输出图像，跟输入图像具有相同的类型和大小；
第三个参数cameraMatrix为之前求得的相机的内参矩阵；
第四个参数distCoeffs为之前求得的相机畸变矩阵；
第五个参数newCameraMatrix，默认跟cameraMatrix保持一致；
方法一相比方法二执行效率更高一些，推荐使用。
完整代码
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/calib3d/calib3d.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace cv;
using namespace std;
void main()
{
ifstream fin("calibdata.txt"); /* 标定所用图像文件的路径 */
ofstream fout("caliberation_result.txt"); /* 保存标定结果的文件 */
//读取每一幅图像，从中提取出角点，然后对角点进行亚像素精确化
cout<<"开始提取角点………………";
int image_count=0; /* 图像数量 */
Size image_size; /* 图像的尺寸 */
Size board_size = Size(4,6); /* 标定板上每行、列的角点数 */
vector<Point2f> image_points_buf; /* 缓存每幅图像上检测到的角点 */
vector<vector<Point2f>> image_points_seq; /* 保存检测到的所有角点 */
string filename;
int count= -1 ;//用于存储角点个数。
while (getline(fin,filename))
{
image_count++;
// 用于观察检验输出
cout<<"image_count = "<<image_count<<endl;
/* 输出检验*/
cout<<"-->count = "<<count;
Mat imageInput=imread(filename);
if (image_count == 1) //读入第一张图片时获取图像宽高信息
{
image_size.width = imageInput.cols;
image_size.height =imageInput.rows;
cout<<"image_size.width = "<<image_size.width<<endl;
cout<<"image_size.height = "<<image_size.height<<endl;
}
/* 提取角点 */
if (0 == findChessboardCorners(imageInput,board_size,image_points_buf))
{
cout<<"can not find chessboard corners!\n"; //找不到角点
exit(1);
}
else
{
Mat view_gray;
cvtColor(imageInput,view_gray,CV_RGB2GRAY);
/* 亚像素精确化 */
find4QuadCornerSubpix(view_gray,image_points_buf,Size(11,11)); //对粗提取的角点进行精确化
image_points_seq.push_back(image_points_buf); //保存亚像素角点
/* 在图像上显示角点位置 */
drawChessboardCorners(view_gray,board_size,image_points_buf,true); //用于在图片中标记角点
imshow("Camera Calibration",view_gray);//显示图片
waitKey(500);//暂停0.5S
}
}
int total = image_points_seq.size();
cout<<"total = "<<total<<endl;
int CornerNum=board_size.width*board_size.height; //每张图片上总的角点数
for (int ii=0 ; ii<total ;ii++)
{
if (0 == ii%CornerNum)// 24 是每幅图片的角点个数。此判断语句是为了输出 图片号，便于控制台观看
{
int i = -1;
i = ii/CornerNum;
int j=i+1;
cout<<"--> 第 "<<j <<"图片的数据 --> : "<<endl;
}
if (0 == ii%3) // 此判断语句，格式化输出，便于控制台查看
{
cout<<endl;
}
else
{
cout.width(10);
}
//输出所有的角点
cout<<" -->"<<image_points_seq[ii][0].x;
cout<<" -->"<<image_points_seq[ii][0].y;
}
cout<<"角点提取完成！\n";
//以下是摄像机标定
cout<<"开始标定………………";
/*棋盘三维信息*/
Size square_size = Size(10,10); /* 实际测量得到的标定板上每个棋盘格的大小 */
vector<vector<Point3f>> object_points; /* 保存标定板上角点的三维坐标 */
/*内外参数*/
Mat cameraMatrix=Mat(3,3,CV_32FC1,Scalar::all(0)); /* 摄像机内参数矩阵 */
vector<int> point_counts; // 每幅图像中角点的数量
Mat distCoeffs=Mat(1,5,CV_32FC1,Scalar::all(0)); /* 摄像机的5个畸变系数：k1,k2,p1,p2,k3 */
vector<Mat> tvecsMat; /* 每幅图像的旋转向量 */
vector<Mat> rvecsMat; /* 每幅图像的平移向量 */
/* 初始化标定板上角点的三维坐标 */
int i,j,t;
for (t=0;t<image_count;t++)
{
vector<Point3f> tempPointSet;
for (i=0;i<board_size.height;i++)
{
for (j=0;j<board_size.width;j++)
{
Point3f realPoint;
/* 假设标定板放在世界坐标系中z=0的平面上 */
realPoint.x = i*square_size.width;
realPoint.y = j*square_size.height;
realPoint.z = 0;
tempPointSet.push_back(realPoint);
}
}
object_points.push_back(tempPointSet);
}
/* 初始化每幅图像中的角点数量，假定每幅图像中都可以看到完整的标定板 */
for (i=0;i<image_count;i++)
{
point_counts.push_back(board_size.width*board_size.height);
}
/* 开始标定 */
calibrateCamera(object_points,image_points_seq,image_size,cameraMatrix,distCoeffs,rvecsMat,tvecsMat,0);
cout<<"标定完成！\n";
//对标定结果进行评价
cout<<"开始评价标定结果………………\n";
double total_err = 0.0; /* 所有图像的平均误差的总和 */
double err = 0.0; /* 每幅图像的平均误差 */
vector<Point2f> image_points2; /* 保存重新计算得到的投影点 */
cout<<"\t每幅图像的标定误差：\n";
fout<<"每幅图像的标定误差：\n";
for (i=0;i<image_count;i++)
{
vector<Point3f> tempPointSet=object_points[i];
/* 通过得到的摄像机内外参数，对空间的三维点进行重新投影计算，得到新的投影点 */
projectPoints(tempPointSet,rvecsMat[i],tvecsMat[i],cameraMatrix,distCoeffs,image_points2);
/* 计算新的投影点和旧的投影点之间的误差*/
vector<Point2f> tempImagePoint = image_points_seq[i];
Mat tempImagePointMat = Mat(1,tempImagePoint.size(),CV_32FC2);
Mat image_points2Mat = Mat(1,image_points2.size(), CV_32FC2);
for (int j = 0 ; j < tempImagePoint.size(); j++)
{
image_points2Mat.at<Vec2f>(0,j) = Vec2f(image_points2[j].x, image_points2[j].y);
tempImagePointMat.at<Vec2f>(0,j) = Vec2f(tempImagePoint[j].x, tempImagePoint[j].y);
}
err = norm(image_points2Mat, tempImagePointMat, NORM_L2);
total_err += err/= point_counts[i];
std::cout<<"第"<<i+1<<"幅图像的平均误差："<<err<<"像素"<<endl;
fout<<"第"<<i+1<<"幅图像的平均误差："<<err<<"像素"<<endl;
}
std::cout<<"总体平均误差："<<total_err/image_count<<"像素"<<endl;
fout<<"总体平均误差："<<total_err/image_count<<"像素"<<endl<<endl;
std::cout<<"评价完成！"<<endl;
//保存定标结果
std::cout<<"开始保存定标结果………………"<<endl;
Mat rotation_matrix = Mat(3,3,CV_32FC1, Scalar::all(0)); /* 保存每幅图像的旋转矩阵 */
fout<<"相机内参数矩阵："<<endl;
fout<<cameraMatrix<<endl<<endl;
fout<<"畸变系数：\n";
fout<<distCoeffs<<endl<<endl<<endl;
for (int i=0; i<image_count; i++)
{
fout<<"第"<<i+1<<"幅图像的旋转向量："<<endl;
fout<<tvecsMat[i]<<endl;
/* 将旋转向量转换为相对应的旋转矩阵 */
Rodrigues(tvecsMat[i],rotation_matrix);
fout<<"第"<<i+1<<"幅图像的旋转矩阵："<<endl;
fout<<rotation_matrix<<endl;
fout<<"第"<<i+1<<"幅图像的平移向量："<<endl;
fout<<rvecsMat[i]<<endl<<endl;
}
std::cout<<"完成保存"<<endl;
fout<<endl;
system("pause");
return ;
}
操作说明：
运行前需要先准备标定图片和记录标定图片列表的文本文件，并放入程序所在目录下，如下图所示：
文本文件内容如下
其他标定工具：
OpenCV: https://docs.opencv.org/master/d4/d94/tutorial_camera_calibration.html
Matlab: https://www.mathworks.com/help/vision/ug/single-cameracalibrator-app.html
ROS: http://wiki.ros.org/camera_calibration
标签：image,标定,角点,相机,Opencv,参数,图像,CV 来源： https://blog.csdn.net/sinat_29255093/article/details/118554166