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第15章卡方检验:拟合优度和独立性检验

作者:互联网

参数和非参数统计检验:参数检验:通常会作出有关总体分布形态和其他总体参数的假设,旨在对特定总体参数(如μ)进行假设检验,依赖于特定分布类型,比较的是参数。非参数检验:不需要假定总体分布形式,直接对数据的分布进行检验,由于不涉及总体分布的参数,故名非参数检验。

拟合优度的卡方检验: 主要使用样本数据检验有关总体分布形态或比例的假说。检验决定所获得的样本比例与虚无假设中的总体比例的拟合程度。(类似单样本t检验

        拟合优度的卡方检验的虚无假设:无偏好、等比例假设;在已知总体中没有差别(一个总体中的比例与另一个总体中的比例是没有差别的)。备注假设:因为虚无假设假定总体服从特定分布,备择假设假设总体分布与H_{0}中设定的不同。

        实际频数:被分入每个特定类别的样本的数量,每个个体只能在一个类别中。期望频数:每一类型的期望频数是由虚无假设中的比例和样本量n预测的,是一个理想的、假设性的样本分布。样本的比例只有与虚无假设中指定的总体比例完全一致时,才能得到上述的样本分布。

                

        卡方统计公式X^{2}=\Sigma \frac{\left (f _{0}-f_{e} \right )^{2}}{f_{e}}     ;f_{0}实际频数;f_{e}期望频数

        计算自由度: df=C-1  , C:类别数量

        报告卡方值

                

        拟合优度卡方检验和单样本t检验:卡方检验不需要总体正态,不需要数据为数值型(等距等比数据)。适合分类数据(称名或顺序数据)。

独立性卡方检验:(两个及两个因素以上)

                 X^{2}=\Sigma \frac{\left (f _{0}-f_{e} \right )^{2}}{f_{e}}     ;f_{0}实际频数;f_{e}期望频数

        计算自由度:  df=(R-1)(C-1)    ;R是行数;C是列数

        独立性卡方检验和皮尔逊相关的区别:如果数据如a所示,可以使用皮尔逊相关,如果如b所示,数据是频数,就用独立卡方检验。         

                

        卡方检验与独立性t检验和方差分析的区别:数据a中,学业成绩分为高低两组,自尊分数为等比等差数据,用独立性t检验,b中分三组,用方差分析。如果两个变量都是分类变量,如B1(上图b),用独立性卡方检验。

                

效应量测量:

        Φ系数:当独立性卡方检验的数据是2×2的矩阵时,可以计算Φ系数(Φ相关)。解释Φ与解释

标签:总体,频数,15,独立性,优度,检验,拟合,卡方
来源: https://blog.csdn.net/weixin_43560356/article/details/118443578