伯努利分布，0-1分布，二项分布区别？

伯努利分布，0-1分布，两点分布是同一个东西，二项分布和它们不同。一般容易混肴的原因是二项分布中的二容易让人产生错误理解。

伯努利分布：

它 的自变量X是0和1，也就是事件发生（成功）和事件不发生（不成功），因变量是概率，也就是事件发生（成功）的概率和事件不发生（不成功）的概率。

它是结果实验结果只有两种情况的单次实验。

概率函数如下：

二项分布：

它的自变量X是成功的次数，这个次数指的是做了n次实验中，成功的次数X对应的概率。

伯努利分布是单次实验，二项分布是做了n次实验。要注意伯努利分布中概率是事件发生和事件不发生的函数，二项分布中概率是在n次实验中成功了X次的函数。

概率函数如下：

公式中的小p是事件成功的概率，公式的解释可以这样理解：

总共做了n次实验，选择k次成功的实验有取k种取法，k次成功的因为k次成功所以，n-k次不成功，所以是，相乘就是成功k次的概率

为什么k是从0开始的，是因为做n次实验，可以全部失败，也就是成功0次，成功1次，2次，n次，所有情况的概率加起来就是1.

可以叫做X服从（n，p）的分布

标签：概率,成功,分布,实验,二项分布,伯努利
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