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• 1 题目描述
• 2 解题（Java）
• 3 复杂性分析

1 题目描述

在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只包含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix =
[[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：4

示例 2：

输入：matrix = [[“0”,“1”],[“1”,“0”]]
输出：1

示例 3：

输入：matrix = [[“0”]]
输出：0

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 300
• matrix[i][j] 为 ‘0’ 或 ‘1’

2 解题（Java）

动态规划：

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int maxSide = 0;
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return maxSide;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        for (int i=0; i<rows; i++) {
            for (int j=0; j<columns; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) dp[i][j] = 1;
                    else dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]) + 1;
                }
                maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
            }
        }
        int maxSquare = maxSide * maxSide;
        return maxSquare;
    }
}

3 复杂性分析

• 时间复杂度O(mn)：其中 m 和 n 是矩阵的行数和列数。需要遍历原始矩阵中的每个元素计算 dp 的值；
• 空间复杂度O(mn)：其中 m 和 n 是矩阵的行数和列数。创建了一个和原始矩阵大小相同的矩阵 dp；

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square

标签：最大,maxSide,int,矩阵,正方形,length,dp,matrix
来源： https://blog.csdn.net/sc179/article/details/118051640