信息学奥赛一本通（1208：2的幂次方表示）

1208：2的幂次方表示

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【题目描述】

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

【输入】

一个正整数n（n≤20000）。

【输出】

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

【输入样例】

137

【输出样例】

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

【分析】

        137=2(7)+2(3)+2(1)

        分为两个部分，一个是2(7)；另一个是+2(3)+2(1)

        第一个部分，先求循环求r=7，然后，递归求f(7)，即2(7)

        第二个部分，求其余部分，即 +2(3)+2(1)

【参考代码】

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void f(int n)
{
    int r=0,other;
    while((int)pow(2,r)<=n)
    {
        r++;
    }
    r--;
    if(r==0)
        printf("2(0)");
    else if(r==1)
        printf("2");
    else
    {
        printf("2(");
        f(r);
        printf(")");
    }
    other=n-pow(2,r);
    if(other)
    {
        printf("+");
        f(other);
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    f(n);
    printf("\n");
    return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1208

 

标签：表示,信息学,20,1208,int,137,奥赛,次方
来源： https://blog.csdn.net/lvcheng0309/article/details/117928235