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427,剑指 Offer-数值的整数次方

作者:互联网

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Do or do not. There is no try.

要么勇敢去做,要么果断放手,没有只是试试这一说。

问题描述

实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

 

示例 1:

输入: 2.00000, 10

输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3

输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2

输出: 0.25000

解释: 2^(-2) = 1/(2^2) = 1/4 = 0.25

 

说明:

 

问题分析

这题看起来很简单,但能一步写成功很不容易,我们先来分析下。

1,如果exponent是偶数我们只需要计算

Power(base*base, exponent/2)。举个例子,比如我们要计算Power(3,8),我们可以改为Power(3*3,8/2),也就是Power(9,4)。

2,如果exponent是奇数,我们只需要计算

base*Power(base*base, exponent/2),比如Power(3,9),我们只需要计算3*Power(3*3,9/2),也就是3*Power(9,4)。

 

所以代码很容易写,我们来看下

 1public double myPow(double x, int n) {
2    //如果n等于0,直接返回1
3    if (n == 0)
4        return 1;
5    //如果n小于0,把它改为正数
6    if (n < 0)
7        return myPow(1 / x, -n);
8    //根据n是奇数还是偶数来做不同的处理
9    return (n % 2 == 0) ? myPow(x * x, n / 2) : x * myPow(x * x, n / 2);
10}

上面代码有一点瑕疵,就是如果当n=Integer.MIN_VALUE的时候,第7行代码就会出问题,这是因为数字溢出问题,导致Integer.MIN_VALUE的相反数还是他自己,所以会一直调用,直到最后出现堆栈溢出异常。所以有一种方式就是把1/x提取出来一个,代码如下

1public double myPow(double x, int n) {
2    if (n == 0)
3        return 1;
4    //如果n小于0,把它改为正数,并且把1/x提取出来一个
5    if (n < 0)
6        return 1 / x * myPow(1 / x, -n - 1);
7    return (n % 2 == 0) ? myPow(x * x, n / 2) : x * myPow(x * x, n / 2);
8}

这样代码就不会有问题了。我们还可以把他改为非递归的写法,这样在计算的时候就不需要关心exponent究竟是正数还是负数了,只需要在最后返回的时候判断一下即可,代码也很简单

 1public double myPow(double x, int n) {
2    double result = 1.0;
3    for (int i = n; i != 0; i /= 2, x *= x) {
4        if (i % 2 != 0) {
5            //i是奇数
6            result *= x;
7        }
8    }
9    return n < 0 ? 1.0 / result : result;
10}

 

总结

这题也可以一个一个相乘,这样运算量是比较大的,所以我们可以根据指数是偶数还是奇数来减少计算。

 

 

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425,剑指 Offer-二进制中1的个数

424,剑指 Offer-剪绳子

419,剑指 Offer-旋转数组的最小数字

418,剑指 Offer-斐波那契数列

 

 

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标签:myPow,return,exponent,Power,Offer,double,base,次方,427
来源: https://blog.51cto.com/u_4774266/2902835