283，乘积最大子序列

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出:6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

答案：

 1int maxProduct(int A[]) {
 2    int r = A[0];
 3    for (int i = 1, max = r, min = r; i < A.length; i++) {
 4        if (A[i] < 0) {//交换max和min
 5            max ^= min;
 6            min ^= max;
 7            max ^= min;
 8        }
 9        max = Math.max(A[i], max * A[i]);
10        min = Math.min(A[i], min * A[i]);
11        r = Math.max(r, max);
12    }
13    return r;
14}

解析：

求最大乘积，如果A[i]<0，那么就交换max和min的值，因为如果一个数是负数，那么他乘以一个较大的数结果会更小。我们还可以先不判断A[i]的值，先相乘，再比较

 1public int maxProduct(int[] A) {
 2    if (A == null || A.length == 0) {
 3        return 0;
 4    }
 5    int max = A[0], min = A[0], result = A[0];
 6    for (int i = 1; i < A.length; i++) {
 7        int temp = max;
 8        max = Math.max(Math.max(max * A[i], min * A[i]), A[i]);
 9        min = Math.min(Math.min(temp * A[i], min * A[i]), A[i]);
10        if (max > result) {
11            result = max;
12        }
13    }
14    return result;
15}

下面再来看种写法

 1public int maxProduct(int A[]) {
 2    int frontProduct = 1;
 3    int backProduct = 1;
 4    int ans = Integer.MIN_VALUE;
 5    for (int i = 0; i < A.length; ++i) {
 6        frontProduct *= A[i];
 7        backProduct *= A[A.length - i - 1];
 8        ans = Math.max(ans, Math.max(frontProduct, backProduct));
 9        frontProduct = frontProduct == 0 ? 1 : frontProduct;
10        backProduct = backProduct == 0 ? 1 : backProduct;
11    }
12    return ans;
13}

一个从前面开始计算，一个从后面开始计算。还可以在改一下

 1public int maxProduct(int[] nums) {
 2    int max = Integer.MIN_VALUE, product = 1;
 3    int len = nums.length;
 4    for (int i = 0; i < len; i++) {
 5        max = Math.max(product *= nums[i], max);
 6        if (nums[i] == 0) product = 1;
 7    }
 8    product = 1;
 9    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
10        max = Math.max(product *= nums[i], max);
11        if (nums[i] == 0) product = 1;
12    }
13    return max;
14}

上面两种解法的原理其实都是一样的，假如没有0的情况下，如果负数的个数是偶数，那么无论从前往后还是从后往前都能求出最终结果，且结果都是一样的，只需要把所有的数相乘即可。如果负数的个数是奇数，那么最后一个负数我们是不能相乘的，所以会有两种情况，一种是最前面的负数之前的不要乘，一种是最后面负数之后的不要乘。如果有0的情况下，遇到0我们只需要把product重置为1即可。相当于以0为分界点把数组分为两部分。后面部分会再次重复上面的步骤……

标签：product,乘积,min,int,max,nums,序列,283,Math
来源： https://blog.51cto.com/u_4774266/2902492