数据库-----------------------求候选码，最小依赖集，模式分解

例：已知关系模式R（U,F），其中U={A,B,C,D,E,G},
F={BE→G,BD→G,CD→A,CE→G,CDE→AB,BC→A,B→D}
求（1）F的最小函数依赖集：
①右边单一化
F1={BE→G,BD→G,CD→A,CE→G,CDE→A，CDE→B,BC→A,B→D}
②分别求F1中各函数依赖的闭包
对BE→G，(BE)+ = BDEG，闭包含有右边属性G，去掉该函数依赖
……
/*如果从后到前求闭包，那么CDE→B会被去掉。说明最小依赖集不唯一 */
所以有
F2={BD→G,CD→A,CE→G,CDE→B,B→D}
③左边单一化，判断冗余，若冗余则代替
对于BD→G ：
{ B→G,(B)+ =BD,闭包含属性D，所以D冗余 ；
D→G, (D)+ = D, 闭包不含属性B，B不冗余 ；
所以B→G 代替BD→G }
……
所以有
Fm={B→G,CD→A,CE→G,CDE→B,B→D}
（2）求R的候选码
解：①首先用LRN法区分各属性

②求闭包：
C闭包 != U , E闭包 != U
BC闭包 != U , CD闭包 != U , BE闭包 != U , DE闭包 != U , BD闭包 != U
BCE闭包 = U , CDE闭包 = U ;
所以，候选码为： BCE, CDE
主属性：B,C,D,E
（3）判断R的最高规范化程度，说明理由
答：R是第一范式。因为有CD→A，所以(C,D,E)→A，存在非主属性对主属性的部分函数依赖。
（4）判定分解p ={ABD,DGE,AG,CE}是否保持无损连接性；
答：没有保持无损连接性。因为分解p的各个子模式里面都没有包含候选码。
（5）将关系模式R分解为3NF，并且保持函数依赖和无损连接性。
解：已求得最小依赖集Fm={B→G,CD→A,CE→G,CDE→B,B→D} ；
左部相同原则分组，再将各属性并起来：
U1(=B并DG)=BDG， U2=ACD, U3=CEG, U4=BCDE
将R分解为p= {
R1( {B,D,G}, { B→G, B→D } ),
R2( {A,C,D}, { CD→A } ),
R3( {C,E,G}, { CE→G } ),
R4( {B,C,D,E}, { CDE→B } )
}
因为候选码BCE,CDE在R4中，所以所求的分解p具有无损连接性，且保持函数依赖，且每
个子模式为3NF。

标签：候选,闭包,依赖,CDE,数据库,CE,CD,分解,BD
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