chapter10_关系数据库设计理论_3_模式分解

• 模式分解

  (1) 目标

  将一个大的关系模式用几个较小的模式代替

  (2) 定义

  关系模式R(U), ρ = {R1(U1), R2(U2), …, Rk(Uk)}是一个关系模式的集合，若U1∪U2∪…∪Uk = U成立，则ρ是R(U)的一个分解

  (3) 一个关系模式可以有多种不同的分解

  (4) 模式分解的__原则__

  1° 不丢失信息

  对同样的数据，分解前后的查询结果应相同

  2° 保持函数依赖关系

  不丢失数据间的约束关系

• 无损连接分解

  (1) 分解后的关系通过__自然连接__能够恢复为原来的关系，保证连接后的关系与原关系完全一致，则称为__无损连接分解__

  (2) 有损连接分解可能会丢失元组，也有可能增加元组

  (3) 无损连接分解满足的是模式分解的原则1:不丢失信息

• 判断一个分解是否是无损连接分解的方法

  (1) 通用方法

  属性集合U: A1, A2, …, An

  分解 R1, R2, …, Rk，每个分解包含的都是U的真子集

  函数依赖集F

  步骤：

  1° 构造一张表， k行n列，表中每个单元(i行j列)的取值为：

  如果该行对应的分解中包括了该列的属性，填入aj;如果不包含，填入bij

  2° 逐个考察函数依赖集F中的每个依赖关系 Xi -> Yi，若Xi包括了属性Ap,Aq，则在所有行中寻找在Ap,Aq列相等的行。这时再看Yi对应的几个属性列，如果在这些行中对应属性列的取值里出现了aj，则修改其他行的列值都是aj；如果没出现aj，则将这些行的列值修改为这些行中具有最小下标的bij的值。总之，找到的这些在X上相等的行，经过这个步骤以后，它们的Y上也要相等

  3° 对所有F中的函数依赖都操作以后，只要表中出现了一行，它们的值恰好为a1, a2, …, an，那么该分解为无损分解；否则为有损分解

  (2) 判断只有两个关系连接时的简易方法

  R的一个分解 ρ = {R1, R2},函数依赖集F，如果以下两个表达式至少有一个满足：

    (R1∩R2)->(R1-R2) ∈ F
  
    (R1∩R2)->(R2-R1) ∈ F
  

  则ρ具有无损连接性

• 分解的保持依赖性

  (1) 判断分解为多个关系以后，分解后的函数依赖关系是否与原函数依赖集等价

  (2) 判断方法

  设函数依赖集为F，分解 R1, R2, …, Rk

  1° 对分解后的每个关系Ri，求F在Ri上的函数依赖投影Ri(F)

  2° 令G = ∪Ri(F)，对F中的每个依赖X->Y，在G中分别计算X的属性闭包，并检验是否包含Y中所有属性；如果G可以蕴含F中的所有函数依赖，则保持分解依赖性

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