子数组的取值范围-贪心算法
作者：互联网
Description
给定数组arr和整数num，求arr的连续子数组中满足：其最大值减去最小值的结果大于num的个数。请实现一个时间复杂度为O(length(arr))的算法。
Input
输入第一行为测试用例个数。每一个用例有若干行，第一行为数组，每一个数用空格隔开，第二行为num。
Output
输出一个值。
Sample Input 1
1 3 6 4 3 2 2
Sample Output 1
6
解题思路：
最暴力方法可以找所有的子数组，然后判断差值是否超过num。
对于以i为起始点的子数组,如果（i-j)为存在差值超过num的最小范围，那么j之后的元素加到后面也一定满足条件。也就是数量为arr.size-j。
暴力方法可以遍历数组元素i，找到差值超过num的最小范围(i-j)。时间复杂度为O(n^2)。
要达到更小时间复杂度，可以使用双端队列。qmax和qmin存储以i为起始的子数组最大值和最小值。
算法步骤如下：
1.定义左指针l和右指针r，初始指向第一个元素，并将第一个元素加入qmax和qmin队列。
2.右指针右移一位，将右指针指向元素temp插入qmax和qmin尾部。对于qmax，如果尾部有元素比temp更小，则弹出；对于qmin，如果尾部有元素比temp更大，则弹出。
3.判断qmax和qmin首元素差值是否超过num。
超过则说明该窗口（l-r)达到满足条件的最小范围的以l起始的子数组，计算出size-r，然后将l指针右移动一位，同时判断qmax和qmin首元素是否是去除元素，是的话也要弹出。然后返回步骤3继续判断。
不超过的话则返回步骤2，直到r指针移动到数组末尾。
代码如下：
1 import java.util.*;
2
3 public class Main { // 注意类名必须为Main
4 public static void main(String[] args) {
5 Scanner scan = new Scanner(System.in);
6 int number = Integer.parseInt(scan.nextLine());
7 // number个测试样例
8 for (int k = 0; k < number; k++){
9 // 输入数据
10 String str = scan.nextLine();
11 int num = Integer.parseInt(scan.nextLine());
12 String[] strs = str.split(" ");
13 int n = strs.length;
14 int[] arr = new int[n];
15 for (int i = 0; i < n; i++)
16 arr[i] = Integer.parseInt(strs[i]);
17 // 特殊情况，num<0,所有子数组都满足条件
18 if (num < 0) {
19 System.out.println(n*(n+1)/2);
20 } else {
21 int sum = 0;
22 // 两个双端队列，存储窗口内最大值和最小值
23 LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
24 LinkedList<Integer> qmin = new LinkedList<>();
25 int l = 0;
26 int r;
27 for (r = 0; r < n; r++) {
28 // 将第r个元素插入qmax
29 while (!qmax.isEmpty() && arr[r] > arr[qmax.getLast()])
30 qmax.pollLast();
31 qmax.addLast(r);
32 // 将第r个元素插入qmin
33 while (!qmin.isEmpty() && arr[r] < arr[qmin.getLast()])
34 qmin.pollLast();
35 qmin.addLast(r);
36 // 如果差值超过num
37 if (arr[qmax.getFirst()] - arr[qmin.getFirst()] > num) {
38 // 计算个数
39 sum += n-r;
40 // 将指针l指向的元素去除
41 if (l == qmax.getFirst())
42 qmax.pollFirst();
43 if (l == qmin.getFirst())
44 qmin.pollFirst();
45 // 左指针右移一格
46 l++;
47 // 右指针暂时保持不动
48 r--;
49 }
50 }
51 System.out.println(sum);
52 }
53 }
54 scan.close();
55 }
56
57 }
标签：arr,num,int,元素,qmax,算法,qmin,取值,贪心 来源： https://www.cnblogs.com/ningbing/p/14635348.html