算法：蚂蚁感冒(蓝桥杯真题，数学知识)

思路

由题意当两只蚂蚁相遇时，会掉头朝相反的方向走去，这也可以看作是两个蚂蚁相互穿透。被感冒的蚂蚁穿透之后，这只蚂蚁也会被感染。
当第一只蚂蚁向右走，当它右边全部的蚂蚁全部都是向右走的时候，这样这只蚂蚁不会感染到任何一只蚂蚁。而当右边存在任何一只向左走的蚂蚁时，这只蚂蚁也会被感染，同时会将第一只被感染的蚂蚁的左边的所有朝右边走的蚂蚁感染。

1. 第一个蚂蚁向右走的情况：
   1.1 右边向左走的，必然被感染。
   2.1 右边向右走，必然不会被感染。
   3.1 左边向左走，必然不会被感染。
   4.1 左边向右走：
   4.1.1. 右边存在向左走，则必然被感染。
   4.2.1 右边不存在向左走，则必然不会被感染。
2. 第一个蚂蚁向左走的情况：
   1.1 左边向右走的，必然被感染。
   2.1 左边向左走，必然不会被感染。
   3.1 右边向右走，必然不会被感染。
   4.1 右边向左走：
   4.1.1 左边存在向右走，则必然被感染。
   4.1.2 左边不存在向右走，则必然不会被感染。

问题描述

长 100 厘米的细长直杆子上有 n 只蚂蚁。

它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 1 厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有 1 只蚂蚁感冒了。

并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数 n, 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是 n 个用空格分开的整数 Xi, Xi 的绝对值表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。

正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现 0 值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。

其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

数据范围

1<n<50,
0<|Xi|<100
输入样例1：
3
5 -2 8
输出样例1：
1
输入样例2：
5
-10 8 -20 12 25
输出样例2：
3

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int zuo = 0, you = 0, ans = 1;
    if (a[0] < 0) zuo = 1;
    else you = 1;
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        if(a[0] < 0 && a[i] > 0 && a[i] < abs(a[0])){
            ans++;
        }else if(a[0] > 0 && a[i] < 0 && abs(a[i]) > a[0]){
            ans++;
        }
    }
    if(ans != 1){
            for(int i = 1; i < n; ++i){
            if(a[0] < 0 && a[i] < 0 && abs(a[i]) > abs(a[0])){
                ans++;
            }else if(a[0] > 0 && a[i] > 0 && a[i] < a[0]){
                ans++;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

原题链接

标签：蚂蚁,真题,++,向左走,感染,蓝桥,向右走,&&,数学知识
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46013817/article/details/113659039