JavaScript初学者编程题(16)

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

HTMl部分

    <!--times代表第几次落地，或者第几次弹起-->
    <input type="text" id="times">
    <button onclick="get()">get</button>

JavaScript部分

function get() {
    var times = parseInt(document.getElementById('times').value);
    //第一次落地之前需要先经过100，所以起始值是100
    var dis = 100;
    //因为第一次落地就是100m，第二次开始才按照公式来计算
    if(times > 1){
        //减一，是因为减去第一次，这里计算的实际上是从第一次落地之后到最后一次落地的距离
        for(var i = 0; i < times - 1; i++){
            dis += 100 * Math.pow(2, -i);
        }
    }
    console.log('第' + times + '落地，共经过' + dis + 'm');
    console.log('第' + times + '弹起' + (100 * Math.pow(2, -times)));
}

思路：小球第一次落地经过100米，之后每两次落地之间经过的距离是100 × 2^2-n（n代表第几次落地，n需要大于等于2），如第二次落地和第一次落地之间经过的距离就是100 × 2^2-2 = 100，那么这时候总共经过的路程就是100 + 100 = 200，第三次落地就是100 + 100 × 2^2-2+ 100 × 2^2-3 = 100 + 100 + 50 = 250。

而弹起则是在落地之后，向上弹起到达的最高位置，那么弹起的距离就是上一次“从最高处到落地之间经过的距离的一半”，就是100 × 2^-n（n代表第几次弹起，n需要大于等于1），第一次弹起为100 × 2^-1，第二次弹起为100 × 2^-2

标签：落地,22,16,JavaScript,第一次,times,初学者,100,弹起
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44344236/article/details/113479300