方差齐性检验python实现

方差齐性

在方差分析有一个重要的前提叫方差齐性

先讲讲什么是方差齐性，方差齐性是指不同组间的总体方差是一样的。那为什么方差分析的前提是要组间的总体方差保持一致呢？先想想方差分析是做什么呢？方差分析是用来比较多组之间均值是否存在显著差异。那如果方差不一致，也就意味着值的波动程度是不一样的，如果此时均值之间存在显著差异，不能够说明一定是不同组间处理带来的，有可能是大方差带来大的波动；如果方差一样，也就意味着值的波动程度是一样的，在相同波动程度下，直接去比较均值，如果均值之间存在显著差异，那么可以认为是不同组间处理带来的。

方差齐性检验是对两组样本的方差是否相同进行检验。检验思想与均值之间差异性检验是一样的。常用的方法有：方差比、Hartley检验、Levene检验、BF法、Bartlett检验。

方差比

方差比就是两组方差的比，用比较大的一组方差除以较小一组的方差，最后得到一个F值，然后根据F值大小判断两组之间的方差是否相等。F值越大，则认为两组方差越不相等

Levene检验

Levene检验是将每个值先转换为为该值与其组内均值的偏离程度，然后再用转换后的偏离程度去做方差分析，即组间方差/组内方差。

在这里关于组内均值有多种计算方式：平均数、中位数、截取平均数(去掉最大和最小值后求平均)。

在Python中有现成的函数可以使用：

from scipy.stats import levene
stat, p = levene(x, y, z)
print(stat, p)

#这里的x, y, z是不同组的样本

Barlett检验

Bartlett检验的核心思想是通过求取不同组之间的卡方统计量，然后根据卡方统计量的值来判断组间方差是否相等。该方法极度依赖于数据是正态分布，如果数据非正态分布，则的出来的结果偏差很大。

在Python中有现成的函数可以使用：

from scipy.stats import bartlett
stat, p = bartlett(x, y, z)
print(stat, p)

#这里的x, y, z是不同组的样本

总结

方差比、Barlett检验都需要原始数据是正态分布，Levene检验和BF法对正态分布不是很依赖，比较常用的是Levene检验，适用于多组方差的比较，而且对正态性没有要求

标签：方差,python,均值,检验,方差分析,组间,方差齐性
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