思路

这道题其实主要的难点是如何排序。
排序之后贪心就非常简单了。

考虑贪心邻项交换
设 s i = ∏ j = 0 i a j s_i=\prod\limits_{j=0}^{i}a_j si​=j=0∏i​aj​。

首先考虑交换前，第 i i i 个上的值是 s i − 1 b i \frac {s_{i-1}}{b_i} bi​si−1​​，第 i + 1 i+1 i+1个 是 s i − 1 × a i b i + 1 \frac {s_{i-1}\times a_i}{b_{i+1}} bi+1​si−1​×ai​​
a n s 1 = max ⁡ ( s i − 1 b i , s i − 1 × a i b i + 1 ) ans_1=\max(\frac {s_{i-1}}{b_i},\frac {s_{i-1}\times a_i}{b_{i+1}}) ans1​=max(bi​si−1​​,bi+1​si−1​×ai​​)

交换后 i i i 的位置就变成了 i + 1 i+1 i+1， i + 1 i+1 i+1 的位置就变成了 i i i。
值分别为 s i − 1 b i + 1 \frac {s_{i-1}}{b_{i+1}} bi+1​si−1​​， s i − 1 × a i + 1 b i \frac {s_{i-1}\times a_{i+1}}{b_i} bi​si−1​×ai+1​​
a n s 2 = max ⁡ ( s i − 1 b i + 1 , s i − 1 × a i + 1 b i ) ans_2=\max(\frac {s_{i-1}}{b_{i+1}},\frac {s_{i-1}\times a_{i+1}}{b_i}) ans2​=max(bi+1​si−1​​,bi​si−1​×ai+1​​)

显然 s i − 1 b i < s i − 1 × a i + 1 b i \frac {s_{i-1}}{b_i} < \frac {s_{i-1}\times a_{i+1}}{b_i} bi​si−1​​<bi​si−1​×ai+1​​
并且 s i − 1 b i + 1 < s i − 1 × a i b i + 1 \frac {s_{i-1}}{b_{i+1}} <\frac {s_{i-1}\times a_i}{b_{i+1}} bi+1​si−1​​<bi+1​si−1​×ai​​
如果 a n s 1 < a n s 2 ans_1<ans_2 ans1​<ans2​
那么 s i − 1 × a i b i + 1 < s i − 1 × a i + 1 b i ) \frac {s_{i-1}\times a_i}{b_{i+1}}<\frac {s_{i-1}\times a_{i+1}}{b_i}) bi+1​si−1​×ai​​<bi​si−1​×ai+1​​)
通过化简，得：
a i ⋅ b i < a i + 1 ⋅ b i + 1 a_i\cdot b_i<a_{i+1}\cdot b_{i+1} ai​⋅bi​<ai+1​⋅bi+1​
由此可见，对 a ∗ b a*b a∗b 进行关键字排序就可以了。
这题还需要高精度！！！

C o d e Code Code

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long ff[10100],f[10100],ans[10100];
long long n,js=1;
struct node
{
	long long x,y;
}a[1000010];
bool cmp(const node&d,const node&dd)
{
	return d.x*d.y<dd.x*dd.y;
}
void gjc(int x)
{
	int jw=0;
	for(int i=1; i<=10000; i++)
	 {
	 	f[i]=f[i]*x+jw;
	 	jw=f[i]/10;
	 	f[i]%=10;
	 }
}
void gju(int x)
{
	int j=10000,jw=0;
	while(f[j]==0)
	  j--;
	for(int i=j; i>=1; i--)
	 {
	 	ff[i]=(f[i]+jw*10);
	 	jw=ff[i]%x;
	 	ff[i]/=x;
	 }
}
void gjbj()
{
	int j=10000;
	while(ans[j]==0)
	   j--;
	int jj=10000;
	while(ff[jj]==0)
	   jj--;
	if(jj>j)
	 for(int i=1; i<=jj; i++)
	    ans[i]=ff[i];
	else if(jj==j)
	 for(int i=jj; i>=1; i--)
      if(ans[i]<ff[i])
       {
       	 for(int i=1; i<=jj; i++)
	        ans[i]=ff[i];
	     break;
	   }
	  else if(ans[i]>ff[i])
	     break;
    memset(ff,0,sizeof(ff));
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n+1; i++)
	   scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+2,a+2+n,cmp);
	f[1]=1;
	for(int i=2; i<=n+1; i++)
	 {
	   gjc(a[i-1].x);
	   gju(a[i].y);
	   gjbj();
	 }
	int j=10000;
	while(ans[j]==0)
	   j--;
	for(int i=j; i>=1; i--)
	   cout<<ans[i];
	return 0;
}

标签：frac,int,YbtOJ,bi,--,si,ff,过关,贪心
来源： https://blog.csdn.net/Jackma_mayichao/article/details/111722624