Berlekamp-Massey算法实现

BM算法的C++实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// a数组存储序列，MAXN定义为a的长度；更改这两处，即可将程序运行；
const int MAXN = 20;
int a[MAXN] = {1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0};

int d[MAXN + 1], L[MAXN + 1];
vector<int> f[MAXN + 1];
int temp[MAXN];

// 函数功能：BM初始化，计算 n0 及相关变量；
static int BM_init() 
{
    int n0;
    for(int i = 0; i < MAXN; ++i)
    {
        if(a[i] != 0)
        {
            n0 = i;
            break;
        }
    }

    for(int i = 0; i <= n0; ++i)
    {
        d[i] = a[i];
        // 压入0，表示常数 1 = x^0
        f[i].push_back(0);
        L[i] = 0;
    }

    f[n0 + 1].push_back(0);
    f[n0 + 1].push_back(n0 + 1);
    L[n0 + 1] = n0 + 1;
    return n0;
}

// 函数功能：BM求解；
static void BM_solve(int n0)
{
    for(int i = n0 + 1; i < MAXN; ++i)
    {   
        // printf("L: %d\n", L[i]);
        // for(int j = 0; j < f[i].size(); ++j)
        // {
        //     printf("%d ", f[i][j]);
        // }
        // puts("\n----------------------------");

        for(int j = 0; j < f[i].size(); ++j)
        {
            int Ln = f[i][j];
            d[i] += a[i - Ln];
            // 有限域2的运算
            d[i] %= 2;
        }
        
        if(d[i] == 0)
        {
            f[i + 1] = f[i];
            L[i + 1] = L[i];
        }
        else
        {
            int m = 0;
            // 寻找 m
            for(int j = i; ; --j)
            {
                if(L[j] < L[i]) 
                {
                    m = j;
                    break;
                }
            }
            // printf("## m : %d\n", m);

            L[i + 1] = max(L[i], i + 1 - L[i]);
            if((d[i] / d[m]) % 2 == 0) 
            {
                f[i + 1] = f[i];
                continue;
            }

            // 将两个多项式的系数放在同一个数组中，系数相重即舍弃
            int len = 0;
            for(int j = 0; j < f[m].size(); ++j)
            {
                temp[len++] = i - m + f[m][j];
            }
            for(int j = 0; j < f[i].size(); ++j)
            {
                temp[len++] = f[i][j];
            }

            sort(temp, temp + len);
            if(temp[0] != temp[1] || len == 1)
                f[i + 1].push_back(temp[0]);
            for(int j = len - 1; j >= 1; --j)
            {
                if(temp[j] != temp[j - 1])
                    f[i + 1].push_back(temp[j]);
                else
                    --j;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n0 = BM_init();
    // printf("n0: %d\n", n0);

    BM_solve(n0);

    // 输出结果
    for(int i = 0; i < f[MAXN].size(); ++i)
    {
        if(i) printf(" + ");
        if(f[MAXN][i] == 0) printf("1");
        else printf("x^%d", f[MAXN][i]);
    }
    printf("\nL: %d\n", L[MAXN]);
    return 0;
}

/*
本程序测试结果：
(1 + x^3 + x^9 + x^11, 11)


测试：
const int MAXN = 8;
int a[] = {0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1};

线性综合解：(1 + x + x^2, 4)
*/

标签：Massey,temp,int,++,算法,MAXN,printf,n0,Berlekamp
来源： https://blog.csdn.net/qq_36368339/article/details/110305593