分块算法初探 AcWing249 蒲公英
作者：互联网
https://www.acwing.com/problem/content/description/251/
在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。
为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 n 的序列a1,a2,…,an,其中ai为一个正整数，表示第 i 棵蒲公英的种类编号。
而每次询问一个区间 [l,r] ，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。
输入格式
第一行两个整数n，m，表示有 n 株蒲公英，m 次询问。
接下来一行 n 个空格隔开的整数aiai,表示蒲公英的种类。
再接下来 m 行每行两个整数l0,r0，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问，则 x=0）。
令l=(l0+x-1) mod n+1,r=(r0+x-1) mod n+1,如果l>r,则交换l，r。
最终的询问区间为[l,r]。
输出格式
输出 m 行。
每行一个整数，表示每次询问的结果。
数据范围
1≤n≤40000,
1≤m≤50000,
1≤ai≤109
输入样例：
6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5
输出样例：
1
2
1思路：
纯按照书(《算法竞赛进阶指南》)上的方法。
N:蒲公英的数量（序列长度），M:询问次数，T:分块数量。
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <algorithm>
4 #include <cstring>
5 #include <cmath>
6 typedef long long ll;
7 using namespace std;
8
9 const int N=5e4+5;
10
11 int a[N],a2[N];//数组a2拷贝数组a。
12 int b[N];//离散化数据数组。
13 int pos[N];//元素所在的分块的编号。
14 int cou[N];//后面算答案时需要用到的count数组。
15 int l[N],r[N];//分块的左，右端点。
16 int sum[N][40];分块中某种编号的蒲公英数量的前缀和。
17 int num[N][40][40];//num[i][j][k]:分块j到分块k中种类i的蒲公英的数量。
18 int most[40][40],mostn[40][40];//分块中最多的蒲公英种类的数量以及最多的种类的编号。
19 int n,m,cnt=0;//cnt：出现的蒲公英的种类数。
20
21 void discrete() {
22 sort(a2+1,a2+n+1);
23 for(int i=1;i<=n;i++) {
24 if(i==1||a2[i]!=a2[i-1]) {
25 b[++cnt]=a2[i];
26 }
27 }
28 }
29
30 int query(int x) {
31 return lower_bound(b+1,b+cnt+1,x)-b;
32 }
33
34 int main() {
35 scanf("%d%d",&n,&m);
36 for(int i=1;i<=n;i++) {
37 scanf("%d",&a[i]);
38 a2[i]=a[i];
39 }
40 discrete();//离散化
41 for(int i=1;i<=n;i++) {
42 a[i]=query(a[i]);
43 }
44 int block=pow((double)n,0.33);//分块
45 int len=n/block;
46 for(int i=1;i<=block;i++) {
47 l[i]=(i-1)*len+1;
48 r[i]=i*len;
49 }
50 if(r[block]<n) {
51 block++;l[block]=r[block-1]+1;r[block]=n;
52 }
53 for(int i=1;i<=block;i++) {//预处理数据
54 for(int j=1;j<=cnt;j++) {
55 sum[j][i]=sum[j][i-1];
56 }
57 for(int j=l[i];j<=r[i];j++) {
58 pos[j]=i;
59 sum[a[j]][i]++;
60 }
61 }
62 for(int i=1;i<=block;i++) {
63 for(int j=i;j<=block;j++) {
64 int MAX=0,maxn;
65 for(int k=1;k<=cnt;k++) {
66 num[k][i][j]=sum[k][j]-sum[k][i-1];
67 int tmp=num[k][i][j];
68 if(MAX<tmp||MAX==tmp&&k<maxn) {
69 MAX=tmp;maxn=k;
70 }
71 }
72 most[i][j]=MAX;mostn[i][j]=maxn;
73 }
74 }
75 int pre=0;
76 while(m--) {
77 int x,y;
78 scanf("%d%d",&x,&y);
79 x=(x+pre-1)%n+1;
80 y=(y+pre-1)%n+1;
81 if(x>y) swap(x,y);
82 if(pos[x]==pos[y]) {
83 int MAX=0,maxn;
84 for(int i=x;i<=y;i++) {
85 cou[a[i]]++;
86 int tmp=cou[a[i]];
87 if(MAX<tmp||MAX==tmp&&a[i]<maxn) {
88 MAX=tmp;maxn=a[i];
89 }
90 }
91 for(int i=x;i<=y;i++) {
92 cou[a[i]]--;
93 }
94 pre=b[maxn];
95 printf("%d\n",pre);
96 }else {
97 int MAX=0,maxn;
98 for(int i=x;i<=r[pos[x]];i++) {
99 num[a[i]][pos[x]+1][pos[y]-1]++;
100 int tmp=num[a[i]][pos[x]+1][pos[y]-1];
101 if(MAX<tmp||MAX==tmp&&a[i]<maxn) {
102 MAX=tmp;maxn=a[i];
103 }
104 }
105 for(int i=l[pos[y]];i<=y;i++) {
106 num[a[i]][pos[x]+1][pos[y]-1]++;
107 int tmp=num[a[i]][pos[x]+1][pos[y]-1];
108 if(MAX<tmp||MAX==tmp&&a[i]<maxn) {
109 MAX=tmp;maxn=a[i];
110 }
111 }
112 for(int i=x;i<=r[pos[x]];i++) {
113 num[a[i]][pos[x]+1][pos[y]-1]--;
114 }
115 for(int i=l[pos[y]];i<=y;i++) {
116 num[a[i]][pos[x]+1][pos[y]-1]--;
117 }
118 int tmp=most[pos[x]+1][pos[y]-1];
119 if(tmp<MAX||tmp==MAX&&maxn<mostn[pos[x]+1][pos[y]-1]) {
120 pre=b[maxn];
121 printf("%d\n",pre);
122 }else {
123 pre=b[mostn[pos[x]+1][pos[y]-1]];
124 printf("%d\n",pre);
125 }
126 }
127 }
128 return 0;
129 }
标签：分块,int,AcWing249,40,a2,初探,include,蒲公英 来源： https://www.cnblogs.com/liaxiaoquan/p/12513332.html