汉诺塔的递归算法

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一、汉诺塔是什么？ 汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。（来自百度百科）   key：三根柱子！一次只能移动一个！小圆盘上不能放大圆盘！   二、算法分析 来自百度

• 先分析寻找规律

（n==1） a→c （n==2） a→b a→c b→c 来自百度 （n==3） a→c a→b c→b a→c b→a b→c a→c

• 总结规律

中间的操作是把最大的那个盘子从a移到空着的c上 中间操作上面的所有操作可以看成是把n-1个盘子以汉诺塔的方式从a移到b（辅助塔c） 中间操作下面的所有操作可以看成是把n-1个盘子以汉诺塔的方式从b移到c（辅助塔a）

• 结合为算法

递归算法（Python）

def hanoi(n,a,b,c):  #n个盘子，abc三个柱子，实习汉诺塔a到c

if n == 1:

    print(a,’→’,c)

else:

    hanoi(n-1,a,c,b)   #把n-1个盘子以汉诺塔的方式从a移到b（辅助塔c）

    hanoi(1,a,b,c)   #把最大的那个盘子从a移到空着的c上

    hanoi(n-1,b,a,c)   #把n-1个盘子以汉诺塔的方式从b移到c（辅助塔a）

       程序步骤图解  

标签：柱子,移到,递归,圆盘,hanoi,算法,汉诺塔,盘子
来源： https://www.cnblogs.com/Jasper-changing/p/11103683.html