数据结构与算法分析——C语言描述（第3章 表、栈和队列①）
作者：互联网
3.1 抽象数据类型(Abstract Data Type，ADT)
模块(module)化程序设计：每个模块是一个逻辑单位并执行某个特定的任务，它通过调用其他模块而使本身保持很小。（程序设计基本法则之一——例程不应超过一页）
抽象数据类型是一些操作的集合。对于集合ADT，我们可以有并(union)、交(intersection)、求大小(size)以及取余(complement)等操作。或者也可以只要两种操作——并和查找(find)，这两种操作又在该集合上定义了一种不同的ADT。
3.2 表(List)ADT
我们将处理形如\(A_1，A_2，A_3，…，A_N\)的普通表，其大小为\(N\)。
空表(empty list)：大小为0的表
我们称\(A_i\)后继\(A_{i-1}\)，前驱\(A_{i+1}\)。(\(1<i<N\))
\(A_1\)的前驱元与\(A_N\)的后继元不被定义。
元素\(A_i\)在表中的位置为\(i\)。
一些常见操作：PrintList，MakeEmpty，Find，Insert，Delete，FindKth，Next，Previous……
3.2.1 表的简单数组实现
对于表大小未知或表很大的情况，一般不用简单数组来实现表。(插入和删除费用昂贵)
PrintList、Find：\(O(N)\)
FindKth：\(O(1)\)
Insert、Delete：\(O(N)\)
3.2.2 链表(linked list)
为了避免插入和删除的线性开销，链表由一系列不必在内存中相连的结构组成。每一个结构均含有表元素和指向包含该元素后继元的指针(Next指针)。最后一个单元的Next指针指向NULL；该值由C定义并且不能与其他指针混淆。ANSI C规定NULL为零。
PrintList、Find：\(O(N)\)
FindKth：\(O(N)\)（多个FindKth指令也只需遍历一次链表）
Insert：一次malloc调用+两次指针调整
Delete：修改一个指针（需要记住被删除元素前驱元）
3.2.3 程序设计细节
- 为解决无法从起始端插入或删除的问题，引入表头(header)或哑节点(dummy node)的概念。
链表的类型声明：
#ifndef _List_H
struct Node;
typedef struct Node *PtrToNode;
typedef struct PtrToNode List;
typedef struct PtrToNode Position;
List MakeEmpty( List L );
int IsEmpty( List L );
int IsLast( Position P, List L );
Position Find( ElementType X, List L );
void Delete( ElementType X, List L );
Position FindPrevious( ElementType X, List L );
void Insert( ElementType X, List L, Position P );
void DeleteList( List L );
Position Header( List L );
Position First( List L );
Position Advance( Position P );
ElementType Retrieve( Position P );
#endif /* _List_H */
/* Place in the implementation file */
struct Node
{
ElementType Element;
Position Next;
};
具体函数实现：
/* Make L empty */
List
MakeEmpty( List L )
{
if( L != NULL )
DeleteList( L );
L = malloc( sizeof( struct Node ) );
if( L == NULL )
FatalError( "Out of memory!" );
L->Next = NULL;
return L;
}
/* Return true if L is empty */
int
IsEmpty( List L )
{
return L->Next == NULL;
}
/* Return true if P is the last position in list L */
/* Parameter L is unused in this implementation */
int
IsLast( Position P, List L )
{
return P->Next == NULL;
}
/* Return Position of X in L; NULL if not found */
Position
Find( ElementType X, List L )
{
Position P;
P = L->Next;
while( P != NULL && P->Element != X)
P = P->Next;
return P;
}
/* Delete first occurrence of X from a list */
/* Assume use of a header node */
void Delete( ElementType X, List L )
{
Position P, TmpCell;
P = FindPrevious( X, L );
if( !IsLast( P, L ) )
{
TmpCell = P->Next;
P->Next = TmpCell->Next;
free( TmpCell );
｝
}
/* If X is not found, then Next field of returned */
/* Position is NULL */
/* Assumes a header */
Position
FindPrevious( ElementType X, List L )
{
Position P;
P = L;
while( P->Next != NULL && P->Next->Element != X )
P = P->Next;
return P;
}
/* Insert (after legal position P) */
/* Header implementation assumed */
/* Parameter L is unused in this implementation */
void
Insert( ElementType X, List L, Position P)
{
Position TmpCell;
TmpCell = malloc( sizeof( struct Node ) );
if( TmpCell == NULL )
FatalError( "Out of space!!!" );
TmpCell->Element = X;
TmpCell->Next = P->Next;
P->Next = TmpCell;
}
/* Delete L */
void
DeleteList( List L )
{
Position P, Tmp;
P = L->Next;
L->Next = NULL;
while( P != NULL )
{
Tmp = P->Next;
free( P );
P = Tmp;
}
}
/* Return Header */
Position
Header( List L )
{
return L;
}
/* Return first pointer */
Position
First( List L )
{
return L->Next;
}
/* return next pointer */
Position
Advance( Position P )
{
return P->Next;
}
/* return element */
ElementType
Retrieve( Position P )
{
return P->Element;
}
3.2.5 双链表(doubly linked list)
多了附加的链的开销，增加了空间需求，使得插入和删除的开销增加一倍（双向指针都需要被修改）；但简化了删除操作（不必记忆前继元）。
3.2.6 循环链表(circular linked list)
让最后的单元反过来直指第一个单元。
3.2.7 例子
- 多项式ADT
- 基数排序(radix sort)/卡式排序(card sort)
- 多重表
3.2.8 链表的游标(cursor)实现
不使用指针的链表。
标签：NULL,C语言,队列,List,Next,ElementType,3.2,Position,数据结构 来源： https://www.cnblogs.com/kirin-dev/p/Data-Structures_Chapter-3-1.html