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Leetcode的中等算法题:198. 打家劫舍

作者:互联网

链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber/

方法1

学会了动态规划思路后,我独立想出来的一个方法,缺点是代码不够优雅(dp和nums的序号有错位)。

我的代码

int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int rob(int* nums, int numsSize){
    // dp预留出来2个位置.dp[i+2]表示num[]偷到第i个(下标计数)房屋时的最高金额
    int dp[103],res=nums[0];
    int j=2;//用j表示dp的下标
    dp[0] = dp[1] = 0;
    dp[j] = nums[0];
    for(int i=1;i<numsSize;i++){
        j = i+2;
        dp[j] = max(dp[j-3]+nums[i],dp[j-2]+nums[i]);
        res = max(dp[j],dp[j-1]);
    }
    return res;
}

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思路

状态数组dp[]存放抢了第i个(下标计)房屋抢劫时,所抢到的最大金额。注意,并不一定抢到前i个房屋时的最大金额,因为抢到第i-1时更大呢。

抢到第i个时,上一个抢的应该是第i-2或第i-3个房屋。因为不能连续,所以不能是i-1,但也不一定就是i-2,也可以是i-3啊。i-4就没必要了,如果算i-4就肯定少算了与之间隔的i-2。

代码的dp[]下标用j表示,并不与nums的i相同,采取了错位的方法。没那么优雅了。

方法2

也是动态规划的方法,与我独立想出来的不同点有二,一是在for循环中使用了临界判断,虽然加大了运算消耗,但是避免了dp[]与nums[]的错位;二是dp[]直接以结果为导向,dp[i]直接记录抢到前i个房屋时的最大金额。我一拍脑门,优化了一的缺点。可以看一看我和up主代码的不同点。
参考:https://www.bilibili.com/video/BV14b4y177DM?p=1&t=122.2

我优化后的代码

int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int rob(int* nums, int numsSize){
    int dp[110];
    dp[0] = nums[0];
    if(numsSize>1){
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
    }
    for(int i=2;i<numsSize;i++){
        dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
    }
    return dp[numsSize-1];
}

提交结果

执行结果:
通过
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100.00%
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内存消耗:
5.6 MB
, 在所有 C 提交中击败了
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通过测试用例:
68 / 68

思路

初始状态:

dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0],nums[1]);

状态方程:

dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);

抢到第i个时,看一看dp[i-1]与dp[i-2]+nums[i]谁大,dp[i-1]表示抢到第i-1个时最大金额,dp[i-2]表示抢到第i-2个时最大金额,nums[i]表示第i个房屋的金额。dp[i-2]+nums[i]表示抢第i个房屋时的金额,但不一定是最大金额,所以与dp[i-1]做比较。

标签:198,nums,int,max,金额,抢到,打家劫舍,Leetcode,dp
来源: https://www.cnblogs.com/tsuish/p/16523271.html