11_如何选择一个合适的排序算法

如何选择

1. 线性排序算法的时间复杂度比较低，适用场景比较特殊。所以要写一个通用的排序函数，不能选择线性排序算法。

2. 如果是小规模的数据，进行排序时可以选择时间复杂度是O(n^2)的算法；如果是大规模数据排序，一般选择时间复杂度是O(nlogn)的算法更加高效。

快速排序和归并排序如何选择

• 使用归并排序的情况不多，因为归并排序并不是原地排序算法，空间复杂度为O(n)。如果需要排序100MB的数据，除了数据本身占用的内存之外，排序算法还要额外再占用100MB的内存空间，空间资源耗费翻倍。

• 在实际使用中快排使用更多，快速排序在最坏的情况下时间复杂度为O(n^2)，如何进行快排的优化。

优化快速排序

如果数据原来就是有序的或者接近有序的，每次分区点都选择最后一个数据，那快速排序算法就会变得非常糟糕，时间复杂度就会退化为O(n2)。实际上，这种O(n2)时间复杂度出现的主要原因还是因为我们分区点选得不够合理。

最理想的分区点是：被分区点分开的两个分区中，数据的数量差不多。

如果很粗暴地直接选择第一个或者最后一个数据作为分区点，不考虑数据的特点，肯定会出现之前讲的那样，在某些情况下，排序的最坏情况时间复杂度是O(n2)。为了提高排序算法的性能，我们也要尽可能地让每次分区都比较平均。

三数取中法

从区间的首、尾、中间，分别取出一个数，然后对比大小，取这3个数的中间值作为分区点。这样每间隔某个固定的长度，取数据出来比较，将中间值作为分区点的分区算法，肯定要比单纯取某一个数据更好。但是，如果要排序的数组比较大，那“三数取中”可能就不够了，可能要“五数取中”或者“十数取中”。

随机法

随机法就是每次从要排序的区间中，随机选择一个元素作为分区点。这种方法并不能保证每次分区点都选的比较好，但是从概率的角度来看，也不大可能会出现每次分区点都选得很差的情况，所以平均情况下，这样选的分区点是比较好的。时间复杂度退化为最糟糕的O(n2)的情况，出现的可能性不大。

举例分析排序函数

拿Glibc中的qsort()函数举例说明：

• 如果你去看源码，你就会发现，qsort()会优先使用归并排序来排序输入数据，因为归并排序的空间复杂度是O(n)，所以对于小数据量的排序，比如1KB、2KB等，归并排序额外需要1KB、2KB的内存空间，这个问题不大。

• 但如果数据量太大，就跟我们前面提到的，排序100MB的数据，这个时候我们再用归并排序就不合适了。所以，要排序的数据量比较大的时候，qsort()会改为用快速排序算法来排序。

• 那qsort()是如何选择快速排序算法的分区点的呢？如果去看源码，你就会发现，qsort()选择分区点的方法就是“三数取中法”。

• 还有我们前面提到的递归太深会导致堆栈溢出的问题，qsort()是通过自己实现一个堆上的栈，手动模拟递归来解决的。

• 实际上，qsort()并不仅仅用到了归并排序和快速排序，它还用到了插入排序。在快速排序的过程中，当要排序的区间中，元素的个数小于等于4时，qsort()就退化为插入排序，不再继续用递归来做快速排序，因为我们前面也讲过，在小规模数据面前，O(n2)时间复杂度的算法并不一定比O(nlogn)的算法执行时间长。

即：一个排序的函数中并不一定是只用了一种排序算法，而是根据不同的情况，进行最优的选择。

标签：11,归并,分区,qsort,算法,排序,复杂度
来源： https://www.cnblogs.com/l12138h/p/16425510.html